משה נולד ביום כ’ בתמוז תרע”ד, 14 ביולי 1914 לאברהם לייב ושיינדל באוקראינה, משפחה דתית שעלתה ארצה בשנת 1925. למד ב”נצח ישראל” בחיפה וסיים לימודיו בסמינר העברי למורים בירושלים. מאורעות תרפ”ט (1929) הניעוהו להצטרף ל”ברית הבריונים”, ובשמה הוריד את הדגל הנאצי מהקונסוליה הגרמנית וצורף ל”הגנה”. בעקבות רצח ארלוזורוב, נעצר לחקירה כ”בריונים” האחרים ועבר ל”הגנה הלאומית”.

בשנת 1935 יצא משה לפולין והקים בווהלין “תאים לאומיים”. כשהוקם האצ”ל בשנת 1937 היה משה בין מקימיו ופעל רבות בחיפה לשבירת ההבלגה במאורעות 1936–1939.

נשִא לאִשה את חברתו טובה הוכגליק בשנת 1938, ואחרי כחודש נעצר לחצי שנה. בשנת 1940 הצטרף ליאיר, שהתפלג מהאצ”ל והקים את לח”י כדי להמשיך במאבק נגד הבריטים. יאיר מינהו כרכז המודיעין הארצי. חברי לח”י נרדפו על־ידי הבריטים בסיועם של האצ”ל וה”הגנה”. משה וחבריו נעצרו ביום 25 במאי 1941. הוא הצליח לברוח בעזרת רעייתו ביום 27 בנובמבר 1941 וחזר למטהו של יאיר.

כשפגש משה את יאיר חסר הבית ביום 3 בינואר 1942, כשהוא נושא מזוודה ומחפש מקום לינה, הזמינו לדירתו במזרחי ב’ 8 בתל־אביב למספר ימים, באין כל ברירה אחרת. ביום 27 בינואר 1942 הוּסגר החדר בדיזנגוף 30 והרוצח מורטון וחבריו פרצו ופצעו פצעי מוות את אברהם אמפר וזליג ז’ק, ופצעו קשה את משה ויעקב אליאב. האחרונים נידונו למאסר עולם על נשק שהבלשים השתילו בחדר, המאסר הומר ל־10 שנים.

ההלשנות והמעצרים גברו, וביום כ”ה בשבט תש”ב, 12 בפברואר 1942 לפנות בוקר הביאה המקשרת ליאיר, ברחוב מזרחי ב’ 8, דואר דחוף. כשסיים יאיר להשיב על המכתבים, עזבה המקשרת. כשעה אחרי צאתה, הגיעו לדירה הבלש וילקינס ועוזריו וגילו את יאיר. משהובאו האזיקים והוזעק הרוצח מורטון, הורחקה טובה למכונית כשוילקינס לצִדה, ומורטון רצח את יאיר הכבול בידיו.

ביום 20 בפברואר 1948 ברחוּ משה וחבריו מלח”י ואצ”ל מכלא ירושלים וחזרוּ לפעילות. בן־גוריון מנע ממנו לחזור להוראה. הוא התקבל ל”אגד” והיה נהג ואף מזכיר סניף הצפון, סיים לימודי משפטים והיה לעורך־דין. בשנת 1989 סיפרו משה וטובה קורותיהם בסִפרם – מאצ”ל ללח”י.

כשאנשל שפילמן כתב בזכרונותיו, שדִברי משה בבית־החולים, לאִמו של אליאב, גילו לבריטים את מחבואו של יאיר, תְבָעוֹ משה במשפט דיבה. אנשל חוייב בדין כשנקבע: “הבריטים לא הגיעו לדירת סבוראי על־פי המידע הנובע מפליטת הפה של התובע (סבוראי)”. בערעור לבית־המשפט העליון, אושר פסק־הדין והחיוב הכספי הוקטן ל-40% וזאת: “מפאת כבודו של אברהם שטרן (יאיר), ולאור העובדה שהמערער, אנשל שפילמן הלך לעולמו”, כלשון פסה”ד.

הפרשה תוארה במפורט בספר “משפט הדיבה” שכתב משה. בחשוון תשס”א הוענק לטובה ולמשה אות “יקיר השומרון” על פועלם בתחום ההתיישבות.