חיה נולדה ביום י’ בסיון תרפ”ז, 10 ביוני 1927 בצ’רנוביץ, בוקובינה (אז רומניה), להוריה דורה וד”ר קרל נוסנבאום, רופא. משפחה אמידה ומסורתית למהדרין. בבית דיברו גרמנית. עברית לימדה אותה המטפלת. לחיה (קלאודי) אח, צבי (הרמן), צעיר ממנה ב־3.5 שנים. ביולי 1938 נהרג אביהם בתאונת מטוס.
חיה למדה ארבע שנים בבית ספר יסודי פרטי ושלוש שנים בגימנסיה רומנית, שם למדה צרפתית ולטינית. בקיץ 1940 נכבשה העיר על ידי הסובייטים וּבזה תמו לימודיה הפורמליים. בקיץ 1941, עם כיבוש העיר על ידי הרומנים והגרמנים, שהתה המשפחה שבועיים בגטו, אח”כ הייתה בדרך להישלח לטרנסניסטריה. חיה הצטרפה ל”קומסומול”, ולצורך הסוואה לבית”ר. היא נעצרה כחברת בית”ר במפגש אסור. בתחילת 1942 התחתנה אמה שנית עם ד”ר יוסף (איז’יו) שטנר, משפטן, מראשי הרביזיוניסטים ברומניה, שדאג לעליית המשפחה ארצה באפריל 1944.
לאחר שהות בעתלית, הגיעו היא ואחיה למוסד של עליית הנוער במגדיאל. זה היה ביתה הרעיוני הראשון במולדת. נאמנה להשקפותיה, הצטרפה בתחילת 1946 לגרעין במטרה להקים מושב שיתופי, עזבה את מגדיאל ויצאה להכשרה לנהלל. אחרי ה”שבת השחורה”, הצטרפה ללח”י ופעלה בחיפה: הדבקת כרוזים, הפצת תעמולה, תצפיות ומעקבים אחרי בריטים (מח’ ו’), והשתתפה בהפעלת מוקשים. מקומות העבודה ה”לגאליים” שלה שימשו כיחידת קשר. בפברואר 1947 נאסרה עם עוד חברים, ישבה ב’קישלה’ והועברה לבית לחם למעצר. בנובמבר 1947 נותק הקשר בין העצורות לבין הישוב, ולאחר מרד הבנות, הן הועברו ביום 28 בדצמבר 1947 לעתלית. היא שוחררה ביום 1 במאי 1948.
אחרי מיפקד לח”י בשייח מוניס, קיבלה חיה פטור מהצבא לצורך פעילות מפלגתית (“הלוחמים”). שוב עברה לחיפה, שם הכירה את יהודה, ששב ארצה ימים ספורים קודם לכן מגלות אפריקה. אחרי רצח ברנדוט, עברה חיה לתל אביב, לפעילות אינטנסיבית למען רשימת “הלוחמים” בבחירות לכנסת הראשונה.
במרץ 1949 התחתנה עם יהודה. נולדו להם שלושה ילדים: אבישי, דסי ובן זקונים – ליאור. מותו הפתאומי של יהודה, ביוני 1971, שינה את מהלך חייה של חיה. היא התמסרה למשפחה ולפרנסתה. כמו כן החלה ללמוד באוניברסיטת בר אילן. היא סיימה תואר ראשון בלימודי ארץ ישראל והיסטוריה כללית ותואר שני בלימודי ארץ ישראל.
חיה נפטרה ביום ד’ בסיוון תש”ף 27 במאי 2020, והובאה למנוחות בבית העלמין בצומת מורשה.
בהתגבר התקפות הערבים על היישוב בחורף תש"ח הועברו האסירות והעצורות מבית לחם למחנה בעתלית. עומדות, מימין: יהודית חזקיה-רבדל ("אביגיל"), יהודית גינוסר, חנה מרפיש, מלכה הפנר, אלישבע אנדן. בשורה האמצעית מימין: אסתר בקמן, שולמית שמיר, פרידה ברלין-ורקשטל ("ברוריה"). בשורה התחתונה מימן: שולמית ז'ורבין, רבקה אליאב, חיה בן-דוד, נלי לנגספלדר.
עצורות ועצורים בעתלית, 1948. בשורה התחתונה: אינו מזוהה, רבקה אליאב, אשר רצון, יהודית גינוסר. שורה אמצעית, מימין: חיה בן דוד, אלישבע אנדן, פרידה ורקשטל, מלכה הפנר, גבריאל ורקשטל ("שמשון"). שורה עליונה: אינו מזוהה, נלי לנגספלדר, אינו מזוהה, שולמית ז'ורבין, אינו מזוהה, אסתר בקמן.
חלק ממדריכי מחנה "רמת יאיר". מימין: פרץ מנדלר שגייס כספים ללח"י ומאוחר יותר עבד במחלקת האוהדים ובמחלקת הנוער. במרכז: חיה בן-דוד שהייתה פעילה בתעמולה, בתצפיות ובהפעלת מוקשים ונישאה לחבר לח"י יהודה בן-דוד.
חיה בן-דוד, יעקב ירדאור ויצחק שמיר, מרץ 1949.
בכנרת, קיץ 1948. עומדים מימין: צבי, יהודה וחיה בן-דוד. יושבות, מימין: חיסיה ראובני ופרידה ילין-מור