אליהו נולד בתל־אביב ביום י”ב בשבט תרפ”ב, 10 בפברואר 1922 למשה ולאסתר. אחיותיו: אביבה, לאה, דבורה ואחיו אורי. משפחה ותיקה ומושרשת בארץ ישראל, שעיברתה את שמה לבית־צורי. הוא למד בביתהספר ‘תחכמוני’ בתל אביב והמשיך בגימנסיה “בלפור”. עם פרוץ מאורעות תרצ”ו, הצטרף ל’תאים הלאומיים’ ובשנת 1937 גויס לאצ”ל, עבר אימונים והשתתף בפעולות נגד הפורעים הערבים.

בגלל פעילותו בארגון והעדרויותיו הרבות, הורחק מבית־הספר לפני סיום לימודיו. אך הוא המשיך בלימודים באופן פרטי וסיים בגרות אקסטרנית. בשנת 1940 התקבל כתלמיד באוניברסיטה העברית בירושלים. בעת הפילוג באצ”ל, נשאר חצוי בעמדתו, אולם אחרי בריחת שמיר וחידוש הפעילות, הצטרף ללח”י והתמסר לעבודת המחתרת.

נעוריו של אליהו עברו עליו בתקופת מאורעות הדמים של תרצ”ו-תרצ”ט והפגנות היישוב העברי כנגד גזירות השלטון הבריטי. באחת ההפגנות האלה היה עד לפיזור המפגינים בכוח ובלוויית מכות מצד המשטרה הבריטית, והוא סיפר על כך כעבור שנים במשפטו במצרים: “כשראיתי את אחד השוטרים מרביץ באלתו מכות נאמנות בראשו של צעיר עברי שאלתי את עצמי: מדוע צריך אנגלי זה לעזוב את ביתו, את משפחתו ואת ארצו, כדי לבוא למולדתי ולהיות בה שוטר?…ועוד שאלתי את עצמי: מדוע יכול היה אנגלי זה להכות את אחד מאחי ומדוע לא יכלו המפגינים להשיב לו מכה תחת מכה?”

בשנת 1944 נעשו הכנות רבות להתנקשות בנציב העליון, מק־מייכל, ואליהו השתתף בהן ואף תרם מרעיונותיו. פעילותו בארץ נקטעה כאשר נבחר לצאת למשימה במצרים: להתנקש בחייו של שר המדינה הבריטי למזרח התיכון, הלורד מוֹיין, אויב העם היהודי שהתנכל למפעל הציוני. אליהו הגיע לקהיר, נפגש עם עמיתו למיבצע, אליהו חכים (בני), שהגיע לקהיר לפניו. לאחר שסיכמו את תכנית הפעולה, המתינו ללורד מוֹיין, והוציאוהו להורג ביום 6 בנובמבר 1944. בעת נסיגתם נתפסו, כי נמנעו מלפגוע בשוטר מצרי שרדף אחריהם. הם הועמדו לדין, אך למרות שעמדו לרשותם סניגורים מצויינים, העדיפו להפוך את המשפט לבמת הסברה של לח”י.

בנאומו הציג אליהו את השילטון הבריטי בכל רשעותו וצביעותו. הוא הישווה אותו לדמות ד”ר ג’קיל ומיסטר הייד ול’זאב הים’, דמות רב־החובל העריץ והאכזר, בספרו של ג’ק לונדון. רב־החובל הבריטי לא רק שאינו מציל את הטובעים, אלא עומד ומתבונן בשוויון נפש בטביעתם… המשפט זכה להד בינלאומי ובמצרים נערכו הפגנות אהדה לנאשמים. אך בלחץ כבד של בריטניה על מצרים, נגזר דינם למוות ביום 18 בינואר 1945.

במכתבים מהכלא למשפחתו כתב אליהו בין השאר: “כחייל נשלחתי לחזית ונפלתי בשבי. וצריך לדעת לא רק איך להלחם, אלא גם איך ליפול.” ועוד כתב: “אני חוזר ומבקש מכם… קַבלו את המצב בשקט, באומץ ובכבוד… אני מקווה שתבינו, כי עשיתי את אשר עשיתי מתוך נאמנות לדרך שאני סבור שהיא הנכונה והצודקת.”

למרות מחאות והשתדלויות מאישים ברחבי העולם, הוצאו השְניים להורג בתליה ביום ח’ בניסן תש”ה, 22 במרץ 1945. אליהו עלה לגרדום בשירת ‘התקוה’. בעומדו לפני עמוד התליה הודה לשלטונות בית הסוהר המצרי על יחסם האדיב אליו ואל חברו מאז מאסרם. כמו כן ביקש למסור את תודתם לסנגוריהם. ביום י”ז בתמוז תשל”ה, 26 ביוני 1975, הועלו עצמותיהם של שני אליהו ארצה ונטמנו בטקס צבאי בהר הרצל בירושלים.