צבי נולד ביום כ”ח בחשון תרפ”ח, 23 בנובמבר 1927, בתל־אביב, להוריו חיים וחיה פראנק.

אורח החיים בבית היה דתי ואת חינוכו הבסיסי הפורמלי קיבל צבי בבתי־ספר דתיים, ביל”ו וגימנסיה “מוריה”, עד כיתה י’. בגיל 12 הצטרף לצופים הדתיים “העדה”, בגיל 14 הצטרף לבית”ר, דרכה הצטרף לאצ”ל, ומשם פרש והצטרף ללח”י ביוני .1943

בתחילה פעל בתל־אביב, ואילו בשלהי 1944 עבר לירושלים, בה גם למד בסמינר למורים “מזרחי”, עד אשר גורש מבין כתליו בשל היותו חבר לח”י.
עם נטישת הלימודים, עסק בפעילות מלאה בלח”י וקיבל “תקציב” חדשי למחיה ולשכר דירה.

במסגרת פעילותו בירושלים, מילא את התפקידים הבאים: אחראי לתאי הנוער, אחראי למחלקה ו’, גיוס חברים וקשר עם אוהדים. צבי נטל חלק בכל הפעולות: הדבקת כרוזים, הפצת פרסומי המחתרת, מעקב ותצפיות להכנת תיקי פעולות, מיקוש הכבישים במבואות העיר, התקפה על מרכז הבולשת במגרש הרוסים, וניסיון הפריצה לבית־הסוהר המרכזי.

באותה תקופה הכיר את לוחמת החירות רותי (יונה צוקרמן), ובשנת 1950 נישאו.

לאחר החלטת האו”מ, ביום 29 בנובמבר 1947, הועתקה פעילותו של צבי לשומרון ולדרום, שם פעל כאחראי על תאי הנוער, עד להתגייסותו לצה”ל.

עם הכרזת המדינה, היה בין חברי הלח”י שקיבלו פטור מהשירות, על מנת להמשיך בפעילות פוליטית חינוכית. אולם משהגיע למסקנה, שלח”י סיים את תפקידו, התגייס צבי לצה”לביום 2 בספטמבר 1948. בצה”ל שירת 27 שנים במסגרת חיל התותחנים ובשריון, מתוכן שנתיים שירות חובה, 18 שנות קבע ו־7 שנים בשירות מילואים פעיל. צבי נטל חלק בכל המלחמות ובפעולות הביטחון השוטף לאורך גבולות המדינה עד לאחר מלחמת יום־כיפור. הוא השתחרר משירות קבע בדרגת סגן־אלוף ובתפקיד מפקד גדוד תותחנים. בוגר קורס מפקדי שריון ובית־ספר לפיקוד ומטה.

עם שחרורו משירות קבע בצה”ל (1968), השלים צבי את לימודיו האקדמאים באוניברסיטת בר־אילן במקצועות חינוך והיסטוריה יהודית, השתלב במערכת החינוך בתפקיד מנהל בית־ספר תיכון מקיף, ולאחר־מכן מפקח חינוכי במשרד החינוך והתרבות.

נשואיו עם רותי הניבו שלושה בנים, ועד עתה תשעה נכדים.

צבי פירסם שני ספרונים: “לח”י מאין ולאן”, ו”ארץ היונה והצבי”.

מאז שלהי 1993, בעקבות מחלתו של אנשל שפילמן, נחלץ לפעילות בבית יאיר, ועם פטירתו היה למנהל העמותה להנצחת מורשת לח”י עד לראשית שנת 2001.

צבי נפטר ביום ה’ בשבט תשע”ד, 6 בינואר 2014 והובא למנוחות בבית העלמין במזכרת בתיה.