עמיחי נולד ביום ה’ בתמוז תרפ”א, 11 ביולי 1921 להוריו רחל ודוד כהן, בקפריסין, במושבה של איק”א. אביו, יליד מוהילב, רוסיה. אִמו, ילידת הארץ, בת למשפחה ציונית שומרת מסורת.

בשנת 1928 חזרה המשפחה לארץ ישראל, והייתה ממייסדי המושבה פרדס־חנה, האב היה המוכתר של המושבה. משפחת האם ומשפחת האב היו משפחות של חקלאים שורשיים, ועיסוקם היה אך ורק בחקלאות. עמיחי למד בבית הספר היסודי בפרדס־חנה, והיה בוגר המחזור השני של בית הספר החקלאי במושבה.

היה חבר בהגנה עד לעזיבתו בשנת 1945, בה הצטרף ללח”י, מאחר ודרכה – מלחמה בכובש הבריטי עד לגירושו מהארץ והקמת מדינה יהודית – התאימה לדעותיו. בלח”י פעל במחלקת הפעולות, בפרדס־חנה והשומרון, עסק בהדבקת כרוזים והפצתם.

עבר קורס אידיאולוגי בהדרכת “גרא” (נתן ילין־מור) ו”אלדד” (ד”ר שייב) בתל אביב, וקורס לנשק בהדרכת חנניה בפרדס־חנה.

השתתף בפיצוץ מסילת הברזל בפרדס־חנה כחבלן, וכן במארבים בעין־שמר ובכביש הראשי לעכו, בסיור במחנה 87 בבנימינה ובפשיטה בכפר הערבי קניר.

בשנת 1948 התגייס לצה”ל, שרת כקצין חבלה בדרגת סרן. עם תום מלחמת העצמאות שוחרר משירותו.

בשנת 1952 נישא לחיימה לבזובסקי. להם שלושה ילדים ונכדים.

אחרי שחרורו מצה”ל, המשיך בעבודתו כחקלאי. היה בעל מודעות לאומית חזקה, פעיל בתנועת “התחיה”, ונציגה בוועדות שונות. בעל מזג נעים ואדם טוב, שנשא בעול כולם.

נפטר באופן פתאומי ביום כ”ו באלול תשנ”א, 5 בספטמבר 1991 בביתו בפרדס־חנה. נטמן באחוזת הקבר של משפחתו בבית־העלמין בחדרה.