נחמן נולד בשנת 1928 בברלין, גרמניה, להוריו יוסף ושרה לבית רכטשאפן, ילידי פולין שהיגרו לגרמניה. היה אח אמצעי ליצחק וברוך. הבית היה מסורתי וציוני. האב עסק בסחר רהיטים והיה מפקד קן בית”ר בברלין. לאחר עליית המשפחה ארצה, באביב 1935, היה האב לפועל במוסך ווֹלווֹ ובד בבד המשיך בפעילותו הציבורית בתנועה הרוויזיוניסטית עד למותו בשנת 1983. הוא כיהן כיו”ר הסתדרות העובדים הלאומית בתל אביב וכחבר הוועד הפועל הארצי שלה ושל קופת חולים לאומית. כן שימש כחבר במועצת עיריית תל אביב. שלושת בניו הלכו בדרכו, פעלו באצ”ל, והבכור, יצחק, נבחר לראשות עיריית בת־ים.

נחמן למד בבתי הספר תחכמוני וביל”ו, הושפע מפרסומי לח”י – “המעש” ו”עיקרי התחיה”, ובשנת 1944 עבר מהאצ”ל ללח”י. הוא גויס על ידי יוסקה וילנר. את שמותיו מלידה, נורברט ישראל, הפך בארץ לנחמן. מעתה השתמש בשמו השני, ישראל, ככינוי מחתרתי.

נחמן עסק בהדבקת כרוזים ובהפצתם בבתים ובמוסדות בגדרה, תוך כדי עימותים עם אנשי ההגנה מתושבי המקום. הוא פעל במחלקת הפעולות. השתתף בהנחת מוקשים ליד שדה התעופה סירקין, היה בחסימה בפעולת פיצוץ בניין ה־Food Control, שבדרך יפו–תל אביב, וכן באבטחה בשעת ניסיון הפריצה לכספות בנק ברקליס בתל אביב.

ביוני 1946, אחרי פעולת בתי המלאכה של הרכבת, נעצר – במקרה, אגב בילוי – בחיפה עם שלושת חבריו ועוד חמישה אנשי אצ”ל, כחשודים בפעילות מחתרתית. ישב במחנה המעצר בלטרון עד תחילת שנת 1948, עת הועברו כל העצורים לעתלית, משם השתחרר בתחילת מאי אותה שנה.

ביולי 1948 התגייס לצה”ל, לחיל התובלה, ממנו עבר לחיל האוויר בו שירת בבסיס תל־נוף עד סוף שנת 1950. בגלל עברו כ”פורש” לא ניתן לו לעבוד באל־על, והוא החל לעבוד בחברת התעופה B.O.A.C.. עד שנת 1972 – פרט לשנים 1954–1963, בהן הייתה החברה סגורה – תחילה כנהג ולבסוף כפקיד בדרגה גבוהה. בתקופת הביניים עסק בליטוש יהלומים, מקצוע אותו רכש בשנים 1944–1946. משנת 1972 ועד צאתו לגמלאות, בשנת 1990, ניהל בית חרושת גדול לליטוש יהלומים ובו למעלה ממאה עובדים.

בדצמבר 1951 נשא נחמן לאשה את הניה לבית דסאו, מַכָּרה מילדות וחברת לח”י אף היא, שכינויה היה גבריאלה. היא עסקה בהדבקת כרוזים ובמחלקה ו’ ועם קום המדינה התגייסה לצה”ל. נולדו להם שלושה ילדים: רעיה, יאיר ואורית, שברכו אותם בנכדים.