זלדה נולדה בשנת 1910 בעיר יאסי, רומניה לאביה אברהם צבי מורגנשטרן השחר ולאמה לאה. במשפחה היו חמישה ילדים (שתי אחיות ושלושה אחים). אביה היה בנו של רב והמשפחה היתה דתית־לאומית. האב היה קבלן בניין. משפחתם רכשה קרקעות בארץ־ישראל. זלדה עלתה ארצה בשנת 1932 והצטרפה אל אחיה אהרן מנשה, שהגיע ארצה לפני כן והתגורר בשכונת מונטיפיורי בתל־אביב.

זמן־מה לאחר שהגיעה ארצה הכירה את שמחה שפילנר ובשנת 1933 נישאה לו. מצבו הכלכלי של הזוג לא היה קל וזלדה עבדה שנים אחדות כעוזרת לגננת בגני ילדים. בעקבות בעלה, הצטרפה ללח”י בשנת 1943. היא אירחה בביתם את בכירי לח”י וטיפלה בהם במסירות רבה. מילאה גם תפקידים חשובים ומסוכנים ביותר כגון העברת נשק בעגלת הילדים של ילדיה, ולא נרתעה משום תפקיד ויהיה זה המסוכן ביותר.

זלדה זוכרת היטב את חברי מרכז לח”י שהתארחו בביתם: נתן ילין מור, שכינויו במחתרת היה “גרא”, יצחק שמיר שכינויו היה “מיכאל”, ד”ר ישראל אלדד (שייב) שכינויו היה “אלדד”, וכן את נשותיהם שבאו לפגוש אותם בחשאי.

בספרו “לוחמי חרות ישראל”, מזכיר נתן ילין־מור את משפחת השוטר (בעלה, שמחה, היה שוטר באותן שנים) שבביתם התארח.

לזוג, זלדה ושמחה שפילנר, נולדו שלושה ילדים: לאה (שנהרגה בשנת 1954), צבי ומרים, שישה נכדים ושלושה נינים.

זלדה התאלמנה בשנת 1976.

זלדה נפטרה ביום י”ז בחשון תש”ע, 4 בנובמבר 2009 והבאה למנוחות בבית העלמין בחולון.