יהושע נולד ביום י”ג בטבת תרפ”ח, 6 בינואר 1928 במושבה מגדיאל בשרון להוריו טובה ויוסף ירושבסקי, שניהם ילידי פולין ומראשוני המתיישבים במגדיאל. יהושע למד בבית־הספר העממי במגדיאל ואחר בבית־הספר החקלאי מקוה ישראל. עוד בגיל צעיר גוייס לארגון ההגנה, כמו רבים מחבריו במושבה. בגיל 19 השתכנע שהמחתרות הלוחמות נגד השלטון הבריטי הן הצודקות והצטרף ללח”י. הוא נכנס לפעילות בה עסקו כל החברים הצעירים, כגון הדבקת כרוזים, אימוני נשק, תצפיות לקראת פעולות התקפה על יעדים של הבריטים, וכדומה.

בכ”ט בנובמבר 1947 התקבלה החלטת האו”ם על חלוקת ארץ־ישראל לשתי מדינות, יהודית וערבית. והערבים החלו לפרוע בישוב היהודי ברחבי הארץ. מאחר שלפי תכנית החלוקה, ירושלים לא נכללה במדינת ישראל, החליטו האצ”ל ולח”י להילחם על ירושלים: נגד האנגלים שטרם פינוה ונגד הערבים, שתקפו את השכונות היהודיות.

יהושע נשלח לירושלים להצטרף אל כוחות לח”י הלוחמים שם. הוא הוצב במחנה לח”י בטלביה ויצא לפעולות קרב. באחד הקרבות, בניסיון לכיבוש עין־כרם, נפצע קשה בבטנו, חולץ בקושי רב על־ידי חבריו לנשק והובא לבית־החולים הדסה, ששכן אז ברחוב הנביאים. פציעתו של יהושע היתה קשה מאוד וזמן רב נאבק על חייו. הוא שכב בבית־החולים חודשים ארוכים, כשחבריו באים לבקרו. לימים הוכר על־ידי משרד הביטחון כנכה צה”ל ב־%.51

אחרי מלחמת הקוממיות, למד יהושע לתואר ראשון בטכניון העברי בחיפה מדעים ופיסיקה. בגמר לימודיו החל לעסוק בציוד רפואי. בשנת 1953 נשא לאשה את מרתה ונולדו להם שני ילדים: דנה ויורם. לימים התגרש, ובשנת 1973 נשא לאשה את לאה לבית אגרי ונולדו להם שני ילדים: אלידע ומיה. בשנת 1975 למד באוניברסיטת חיפה לתואר שני, ציוויליזציה ימית. הוא גילה חלק מאיל־נגיחה של ספינה קדומה, הנמצא במוזיאון הימי בחיפה. דבר זה צויין בספרו של פרופ’ לינדנר (1991). במקביל ללימודיו באוניברסיטה, ניהל יהושע בית־אבות בהוד־השרון. הוא היה חובב היסטוריה ימית, דיג, משחק שח וטיולים. לו שני נכדים.

יהושע נפטר ביום כ”ה בכסלו תשמ”ג, 11 בדצמבר 1982 והובא למנוחות בבית־העלמין בחיפה.