אברהם נולד ביום כ”ט באלול תרצ”ד, 20 בספטמבר 1933 בפאזארג’יק, בולגריה, להוריו אסתר ודוד רוזן. משפחתו היתה משפחה ציונית ומסורתית. אביו היה פעיל במפלגה הרוויזיוניסטית. עם חתימת ההסכם בין בולגריה ומדינות הציר במלחמת העולם השניה, עזבה משפחתו את בולגריה ועלתה ארצה בשנת 1942. המשפחה השתקעה בפתח־תקוה.

אברהם למד בבית־הספר היסודי “נצח־ישראל”. לימים השלים את לימודיו בבית־ספר תיכון ערב ובתיכון מקצועי “אורט”. למד בבית־הספר ללימודי בוטניקה, גננות וטכנאות בפתח תקוה.

בשנת 1943, בהיותו נער בן 13, גוייס ללח”י על־ידי חיים אמסטרדם (שגיב), שכינויו היה ירמיהו. לאחר שאברהם אמר לו כי הוא מבוגר יותר מכפי גילו האמיתי.

כנערים האחרים, עסק בהפצת והדבקת כרוזים. באחד הלילות, כאשר הדביק כרוזים עם שני נערים, הם נתפסו על־ידי חיילים בריטים, שהעלו אותם על משאית. אחד הנערים שפך את הדלי עם הדבק החם על החיילים וכך הצליחו שלושתם לקפוץ מהמשאית ולהמלט.

עם הכרזת המדינה הוא עבר לבסיס לח”י, בשייח־מוניס, ולאחר התגייסות השכבה הבוגרת של לח”י ביום 29 במאי 1948, עבר למחנה “אלדד” של לח”י בירושלים. בשנת 1951 התגייס לצה”ל, שירת בדרגת סמל בחטיבת גולני, ומאוחר יותר בחיל התותחנים. שוחרר בשנת 1954. השתתף במלחמת קדש ובמלחמת יום הכיפורים.

בשנת 1959 נישא לדליה יעקב. לזוג חמש בנות. עסק במקצוע טכנאות נוף והִנוֹ מומחה לצמחייה טרופית. עבד במחלקה לבוטניקה באוניברסיטת תל־אביב והיה המנהל הטכני של הגנים הבוטנים. כיום עוסק בתחביביו, שהם ציור, פיסול, צורפות ונגינה בגיטרה.