צבי נולד ביום ח’ באייר תרפ”ד, 12 במאי 1924 בעיירה קטנה בצ’כוסלובקיה לאביו יצחק ולאִמו יפה. בשנת 1933, בהיותו בן תשע, עלתה המשפחה ארצה וצבי נשלח ללמוד בכפר הנוער מאיר שפיה, על יד זיכרון יעקב. בעת מאורעות תרצ”ו–תרצ”ח גויס להגנה והשתתף בשמירה על הישוב. לימים עזב את המוסד ועבר לתל אביב כדי לסייע לאִמו שהייתה מטופלת בילדים, בפרנסת המשפחה. מאז נותקו היחסים בינו לבין ההגנה, שמלכתחילה היו מבוססים על מסגרת המוסד החינוכי. הוא עבד בכל עבודה מזדמנת ולא היה בררן. לא עבר זמן רב וצבי הצטרף למחתרת לח”י. הוא צורף למחלקת הפעולות (החטיבה הלוחמת), עבר קורס לנשק והשתלב בפעולות נגד הבריטים.

אחרי החלטת האומות המאוחדות ביום כ”ט בנובמבר 1947 על חלוקת הארץ לשתי מדינות, יהודית וערבית, החלו הערבים לתקוף את הישוב היהודי בכל רחבי הארץ. צבי השתתף בפעולות התגמול נגד הפורעים הערבים וההגנה על שכונות יהודיות מותקפות, כמו בתפר בין תל אביב ליפו. חוליות לח”י היו תוקפות ומפוצצות עמדות ערביות מהן צלפו על תל אביב. צבי השתתף כחבלן בהתקפה על אבו־כביר, בה נפצע קשה ברגלו. עם היווסדו של צה”ל, הוא התגייס יחד עם כל חבריו בלח”י וצורף לגדוד 89, הוא גדוד הפשיטה הממוכן, בפיקודו של משה דיין, בחטיבה 8.

צבי היה מפקד מחלקה בפלוגה א’, שהייתה בפיקודו של דב (יעקב גרנק, הידוע בכינויו: הבלונדיני הגבוה). צבי נודע כאמיץ, נועז, החלטי ובעל רעיונות מקוריים. הוא הוליך את אנשיו לקרב והשתתף בכל קרבות גדוד הפשיטה.

צבי השתתף עם מחלקתו בהסתערות הפלוגה על עוג’ה־אל־חפיר ביום כ”ד בכסלו תש”ט, 26 בדצמבר 1948. בהתקפה זו נפלו דב וחברים נוספים. הזחל”ם של צבי נפגע ישירות מִפְצָצַת פיא”ט והוא ושלוֹשת אנשי צוותו, מצאו את מותם. הוא נקבר תחילה בחלוצה, אך הועבר לאחר מכן למנוחת עולמים בבית הקברות בנחלת יצחק בתל אביב.