צבי נולד ביום כ”ג בתמוז תרע”ד, 17 ביולי 1914 בוורשה, בירת פולין, להוריו פרידה לאה ושמעון יוסף מלר. אביו היה מכונאי למכונות תפירה. אמו – עקרת־בית.

הוריו היו ציונים דתיים, וכאשר החליטו לעלות לארץ ישראל, ביקשו כדבר מובן מאליו את הסכמתו של הרב לעלייתם, ואכן קיבלו את הסכמתו לכך. זה היה בשנת 1924.

בארץ־ישראל המשיך האב לעסוק במקצועו כמכונאי למכונות תפירה והאם פתחה חנות למימכר עופות. צבי למד בישיבה בירושלים. שם הצטרף לבית”ר ואחר־כך לארגון ב’ (אצ”ל).

בשנת 1935 נשא לאשה את חנה לבית וגמן ולהם שני ילדים.

בשנת 1941 הצטרף ללח”י בירושלים, ללא ידיעת משפחתו, מאחר ודרכה של לח”י תאמה את דעותיו והשקפת עולמו. שלא כמו רוב אנשי לח”י, שהיו אנשים צעירים ללא התחייבויות משפחתיות, כאשר הצטרף צבי ללח”י, כבר היה בעל משפחה, נשוי ואב לשני ילדים.

מירושלים עבר עם משפחתו לנס־ציונה ועבד במחלקת המודיעין של המחתרת בנס־ציונה ורחובות. כן עסק ברכש נשק באותם מקומות.

בשנת 1948, עם קום המדינה, התגייס לצה”ל, שרת בחיל הרגלים בדרגת רב־טוראי, שוחרר משרות פעיל בשנת 1950, בתום מלחמת העצמאות. שרת במילואים עד גיל 55, השתתף במלחמת קדש, והיה אחראי על מחנה רפיח, בשמירה על הסדר, הארגון והאספקה.

מאז שחרורו מצה”ל עסק במקצועו כצייר שלטים. תחביבו הוא הציור. השתתף בתערוכת ציורים שהתקיימה במוזיאון לח”י.

צבי היה אדם מסור למשפחתו ולארצו, עובד חרוץ וחבר נאמן.