טודי נולד בתל־אביב בי”א מנחם־אב תרפ”ו, 22 ביולי 1926 לחיה ולמישאל. בשנת תרפ”ט עברה המשפחה לכפר־סבא, שם חווה טודי את מאורעות תרפ”ט ואחר כך – תרצ”ו–תרצ”ט. כששלמה בן־יוסף הועלה לגרדום ב־1938, יסדו טודי וקבוצת חברים את קן בית”ר בכפר־סבא, יהושע כהן אימן אותם. בעת הפילוג באצ”ל בשנת 1940, הצטרף טודי אל אנשי יאיר ובמקביל גם גויס לאצ”ל.

הוא נתפס בהדבקת כרוזים והושם במעצר בית. יהושע כהן, שהיה מבוקש על־ידי השלטונות, הסתתר בפרדסים וטודי הביא לו חפצים שונים ודברי מזון מחנות המכולת של הוריו. עם סיום לימודיו בתיכון, בגיל 17, עבר לירושלים ללמוד אלקטרוניקה במגמה לבנות תחנת שידור חשאית למחתרת. הוא השתתף בהכנות להתנקשות בנציב העליון סר הרולד מק־מייכל, בפיקודו של יהושע כהן, שהגיע לירושלים.

תוך כדי הפעילות, נפצע ברגלו מפליטת כדור. הוא הצליח לאתר ולזהות את קצין הבולשת וילקין, אויב המחתרות, ועל־ידי־כך התאפשרה הוצאתו להורג. בעת ה”סזון” הגדול, אחרי ההתנקשות בלורד מוין בקהיר, נחטף טודי בירושלים על־ידי ההגנה, בחנוכה תש”ה, והוחזק שמונה ימים. הוא שוחרר בכפר־סבא בעקבות שיחה קשה בין נתן ילין־מור לבין אליהו גולומב. לאחר זאת הועבר לסניף חיפה, שם פעל עד להקמת תנועת המרי.

עבר קורס מתקדם לנשק, לחומרי נפץ ולשדאות בגדרה ומונה אחראי לסניפי השרון והשומרון. הוא השתתף בניסיון לפיצוץ רכבת צבאית ליד קלקיליה. היה קריין בתחנת השידור המחודשת. ב־1947 חזר לירושלים כאחראי על מחלקת הנוער והגיוס, שם הכיר את שרה מלומד, שכינויה היה “אפרת”, ועמה קשר את חייו ובנה את משפחתו.

באותה תקופה נחטף על־ידי הבריטים אלכסנדר רובוביץ’, אחד המדריכים המסורים במחלקה. כעבור זמן־מה התמנה טודי אחראי לסניפי הדרום: ראשון־לציון, רחובות והאזור. בסוף 1947 יצא לסיור לאיתור דרך מילוט לעצורי לטרון, לקראת בריחה גדולה, שלא יצאה לפועל.

עם קום המדינה הוטל עליו, בניגוד לרצונו, להיות בין חברי לח”י ששוחררו מצה”ל כדי לפעול להתארגנות לח”י בחו”ל, לשם שחרור חלקי מולדת שלא נכללו בתחומי המדינה. תכנית זו לא יצאה לפועל. אחרי שובו של יצחק שמיר מהגלות, עבד טודי בצמוד אליו במשך כל קיץ תש”ח ובמשך תקופת פרשת ברנדוט עד כינון הכנסת הראשונה בט”ו בשבט תש”ט, שאז נסתיימו ימי מלחמתה של לח”י.

טודי נפטר ביום ג’ בשבט תשפ”ב, 4 בינואר 2022 והובא למנוחות בבית העלמין הישן בהרצליה.