אברהם נולד ביום י’ באב תרע”א, 4 באוגוסט 1911 באוציאני שבליטא לאביו, יהודה דב, ולאמו, בתיה. בשנת 1925 עלתה המשפחה ארצה והתיישבה בתל־אביב. אברהם למד בגימנסיה “גאולה” וכבר מנעוריו נמשך לחוגי הנוער הלאומי בתל־אביב. בתרפ”ט השתתף בהפגנות ליד הכותל המערבי, ובאוקטובר 1930 – נגד השר הבריטי שִילס ונגד צייד עולים בלתי לגליים, שנערך על־ידי המשטרה הבריטית.

הצטרף לפלוגת “בית”ר” בראש־פינה, ואף היה מפקדה, והשתתף בהברחת עולים דרך גבולות סוריה ולבנון. נעצר על־ידי משטרת המנדט והיה הראשון שהטיח במשפטו, כי אין לבריטים זכות לשפוט יהודים בארץ ישראל.

היה ממקימי “החוגים הלאומיים”, חבר ב”ברית הבריונים” והשתתף בפעולותיהם השונות. גם במישור החברתי־ציבורי נטל חלק ויזם הקמת “חזית פועלים לאומית”, ובשנת 1937 חתם יחד עם אחרים על צירופה כסיעה להסתדרות העובדים הכללית. נעצר ונכלא מספר פעמים וישב בעכו, ירושלים, מיזרע ולטרון. כתב והלחין שירים שהושרו על־ידי הלוחמים: “הורה מיזרע”, “גיל ישראל”, “הורה אגדה”, “נוק־אאוט”, ופרסם מאמרים בעיתוני המחתרת ובעיקר ב”החזית”.

בכתביו פיתח אידיאולוגיה לאומית צרופה, דגל בשלמות הארץ, ולמרות היותו רחוק מן הדת ראה בתנ”ך ספר מופת מחייב, בעיקר בנושא גבולות ההבטחה, “מנהר מצרים עד לנהר פרת”. בסימון הקדום הזה לא ראה מיתוס דתי, אלא ראיה הנגזרת ממצב גיאו־פוליטי באזור. אמונתו הלאומית הלוהטת והבלתי מתפשרת הייתה משולבת כל חייו ברדיפת צדק חברתי, וראה עצמו תמיד כשייך למעמד הפועלים ומחנה העובדים.

בשנת 1945 שוחרר אברשה ממעצרו ומיד הצטרף לחבריו בלח”י, ובשנים הבאות עד להקמת המדינה והתפרקות המחתרת, פעל רבות בדיונים אידיאולוגיים פנימיים ואף נטל חלק במגעים עם גורמי חוץ, שלח”י קיים בתקופת הביניים 1947–1948.

לאחר קום המדינה, עבד תקופות קצרות במשרדי השיכון והעבודה. כבר אז דיבר נגד עבודות הדחק שסיפקו לעולים, במקום להכשירם לעבודה יצרנית ולכן לא האריך ימים כעובד מדינה.

הוא הוציא לאור ירחון, “ארץ ישראל”, וספר “המזרח העברי”, ולפרנסתו ערך מדורי תשבצים וחידונים בעיתונות היומית. פרסם שני ספרים: “חישובי פלא” (מתמטיקה) ו”מלכות אגד הר” (חידונים). לאחר מותו יצא לאור ספר שיריו.

אברהם נפטר ביום י”ג בטבת תשל”ו, 17 בדצמבר 1975 והובא למנוחות בבית העלמין בחולון. השאיר אישה, גלילה בת ראש־פינה, שלוש בנות ובן.