מרדכי נולד ביום י”ב בטבת תרצ”א, 1 בינואר 1931 בקראקוב שבפולין להוריו, אריה לייב שרייבר, ופרל פנינה לבית לנקוביץ. משפחתו עלתה ארצה בהיותו בגיל שנה והתיישבה בתל־אביב. האב היה בתחילה פועל בניין ובהמשך עסק בנדל”ן. מלבד מרדכי היה למשפחה עוד בן. מרדכי למד בבית־הספר היסודי “הכרמל” ואחר־כך ב”תיכון חדש”.

בשנת 1944 הצטרף ללח”י. הדבר היה לצנינים בעיני אביו וגרם למריבות ביניהם. בהיותו בן 15 עזב את בית הוריו ועבר לגור בבית חברתו. אמו הביאה לו בהסתר מזון, בגדים ומעט כסף. תחילה, כשאר הנערים והנערות, עסק בהדבקת כרוזים ובהפצת חומר הסברה.

כעבור זמן הצטרף לחטיבה הלוחמת, ובעודו בן  16 בלבד, ביום 9 באוגוסט 1947, נאסר לאחר פעולת חבלה במסילת הברזל ליד וילהלמה, והואשם בבית־הדין הצבאי בירושלים גם ביריות על משמר של המשטרה ובנשיאת נשק חם. בשלהי חודש נובמבר אותה שנה, ימים אחדים לפני כ”ט בנובמבר של האו”מ, נדון למאסר עולם וניצל מפסק־דין מות אך ורק בשל גילו הצעיר. ישב בבית־הסוהר המרכזי בירושלים ומשם הועבר לעתלית ושוחרר יחד עם שאר האסירים עם קום המדינה.

מרדכי התגייס לצה”ל ושירת בחיל המודיעין במדור ידיעת הארץ. גם במילואים ובחייו האזרחיים המשיך לעסוק באותו נושא האהוב עליו. לאחר שחרורו מצה”ל השלים את בחינות הבגרות ולמד גיאוגרפיה באוניברסיטה העברית ובמקביל עבד כמדריך נוער בבית־הספר החקלאי בעין־כרם. בשנת 1958 החל לעבוד כמורה־דרך והִרצה בבית־הספר לתיירות בירושלים ובהשתלמויות למורי־דרך. היה מהדמויות הבולטות בין מדריכי ידיעת הארץ ומורי־הדרך.

בשנת 1950 נשא מרדכי לאִשה את מרים לבית לוי, גננת, מפקחת ומנחה קבוצות הורים, אף היא חברת לח”י לשעבר, שכינויה היה דרורה. עד 1958 התגוררו בבית־הספר החקלאי בעין־כרם, ואז עברו למושב בית־זית, במושב זיהה מרדכי בסלע שבחצר שכנו טביעות רגליו של דינוזאור והפך אותו לאתר תיירות. הוא גם זכה על כך בהכרה אקדמית.

לזוג סופר נולדו שלושה בנים: שי, ניר ואסף, ונכדים.

מרדכי נפטר ביום כ”ח בסיון תשנ”ה, 26 ביוני 1995 ונטמן במושב בית זית.

את ספרייתו המקצועית הענפה הוריש למוזיאון גבעת־התחמושת בירושלים. עיריית ירושלים החליטה לקרוא רחוב על שמו. על השלט נכתב: “סוֹפר מוטקה, גיאוגרף, היסטוריון ואוהב ארץ ישראל (תרצ”א–תשנ”ה)”.