גרשון נולד ביום כ"ב בחשוון תרפ"ב, 23 בנובמבר 1921 בסופיה, בולגריה, למשפחה ציונית. אביו, סלומון בן־נסים, היה פעיל במכבי ובציונים הכלליים, ואִמו, אורו, היתה עסקנית בויצ"ו. בשנת 1932 השתתף הזוג במכביה הראשונה בארץ ישראל והביקור חיזק את אהבתם וזיקתם לארץ ישראל. דודו, ד"ר מרקו גרשון, היה פעיל במפלגה הרוויזיוניסטית ותירגם לבולגרית את מאמריו של זאב ז'בוטינסקי, אשר ניתבו את דרכו של הנער גרשון בחינוכו הציוני.
הוא סיים בית ספר יסודי בסופיה ולימים הצטרף לתנועת בית"ר. לאחר מות אמו נשלח ללמוד בפנימייה בקולג' הצרפתי בעיר פלובדיב וסיים את לימודיו בשנת 1941. באותה תקופה היה פעיל גם כראש פלוגת "אף־על־פי" של סניף בית"ר בעיר.
בעת הכיבוש הנאצי במלחמת העולם השניה, נלקח למחנות עבודה, אך המשיך בפעילותו הציונית בבית"ר, תוך תקוה להגיע לארץ ישראל, חלום שהתגשם בשנת 1944. עם הגיעו לארץ ולאחר שנוֹדעוּ לו הסיבות לפילוג באצ"ל, החליט להצטרף ללח"י, כשהוא דוגל במלחמה האנטי אימפריאליסטית של לח"י בשלטון הבריטי.
בלח"י עבר קורס בנשק וצורף למחלקת הפעולות. השתתף בניסיון להחרמת נשק מהמחנה הצבאי הבריטי בתל ליטוינסקי, בהתקפה המשותפת עם האצ"ל, במסגרת תנועת המרי, על תחנת הרכבת בלוד, על המחנה הצבאי בחולון – לרכישת נשק, ועל שדה התעופה בכפר סירקין, בו פוצצו מטוסי קרב בריטים. כמו כן עסק בתרגום חומר הסברה של העיתון "החזית" מצרפתית לבולגרית, חומר שנשלח לבולגריה עבור העולים החדשים. בשנת 1946 השתתף בהתקפת לח"י על בתי המלאכה של הרכבת בחיפה, נפצע ונלקח בשבי עם חבריו ונידון למוות. פסק דינו הוחלף למאסר עולם. בפריצת כלא עכו על ידי האצ"ל, ברח, חזר לפעילות במחתרת ומונה אחראי על סניף לח"י באזור המרכז.
לאחר מפגש חברים במאי 1948 בתל אביב, אשר זומן לתדרוך אנשי לח"י לקראת גיוסם לצה"ל, נקלע גרשון לתחנה המרכזית של אגד בתל אביב, בעת שהופצצה על ידי מטוס מצרי. הוא נפצע קשה וכף רגלו הימנית נקטעה.
היה פעיל בבחירות לכנסת הראשונה מטעם "מפלגת הלוחמים". לאחר מלחמת העצמאות, פתח בית דפוס.
בשנת 1954 נשא לאִשה את מטי לבית נסים, ילידת בולגריה. לזוג נולדו שני ילדים: אורית ושלמה ושִשה נכדים.
גרשון היה פעיל בהקמת אנדרטת לח"י בקרית אתא לזכר 11 הנופלים בהתקפה על בתי המלאכה של הרכבת בחיפה. הוא היה המו"ל של מ ספר חוברות "עדי המעש" וחוברות לנוער של לח"י.
יצא לגימלאות בשנת 1997.
גרשון נפטר ביום י"ט בשבט תשע"ח, 4 בפברואר 2018 והובא למנוחות בבית העלמין בחולון.
טקס חלוקת אות אסורי המנדט 20.05.1984 - עומדים מימין לשמאל: יהודית רבדל, פרידה ורקשטל, שמעון סינואני, יוסף דרורי, יעקב אלקלעי, אברהם בן הר, סלבטור גרשון, גרשון נסים, יוסף דר, ניסים פנסו. כורעים מימין לשמאל: ידידיה טל, גבריאל ורקשטל, אשר רצון.
ארבעה לוחמי לח"י שנידונו למוות בביקור בכלא עכו. מימין: גרשון נסים, אשר רצון, אברהם בן-הר וגבריאל ורקשטל.
לקראת השחרור מכלא ג'למה שליד חיפה. מימין: אינה מזוהה, רחל קרמר, אורי וינדמן ("עמנואל"), אברהם סלמן ("אבידן"), יוסף וילנר, דב בנטוב, אליהו עמיקם, אריה שלם ("בנימין"), משה אידלשטיין ("עמוס"), טוביה חנציון, משה ברזילי ("יוסף"), גרשון נסים.
חנה מרפיש, מתתיהו שמואלביץ' וגרשון נסים לאחר נשחרור מהכלא.
חנוכה 1949. ראשונה מימין: בלה המרמן. מימין לה: נחמן ולקר. משמאל: ציונה כהן, לא מזוהה, מלכה הפנר, גרשון נסים, לא מזוהה, רבקה אליאב. עומד מאחור, במרכז: אשר רצון.
מימין: נסים גרשון, אשר רצון ומזל (מטי) נסים. טקס לזכר חללי לח"י שהשתתפו בהתקפה על בתי המלאכה, בי"ט בסיוון.
חלק ממשתתפי הפעולה על רקע האנדרטה לזכר חללי לח"י שהשתתפו בהתקפה על בתי המלאכה, בי"ט בסיוון. מימין: גבריאל ורקשטל, אברהם בן-הר, פרידה ורקשטל, גרשון ניסים, לא מזוהה, אשר רצון, יעקב קניג.
אזכרה לחברי מרכז לח"י. גרשון נסים ורות קוטליצקי מניחים זר על קברו של יצחק שמיר.
טקס חנוכת אנדרטת לח"י. 2008. מימין: גרשון נסים, אהובה מייזלס, רינה נבות ורקשטל, לא מזוהה, חנה ערמוני, אברהם בן-הר, טוביה חנציון, אליהו אלוני, רחל אבנון, אברהם בהרב, ויקי אלקלעי, לא מזוהה, חנה אזולאי, עדינה גילרמן.