יוסף נולד ביום י”ג באייר תרע”ז, 5 במאי 1917 בתורכיה להוריו יצחק וזימבל. הוא סיים את לימודיו בבית־הספר האיטלקי באיסטנבול. בתחילת שנות השלושים התארגנה בעיר תנועת בית”ר במחתרת ויוסף הצטרף אליה. בשנת 1935 עלה ארצה והצטרף לפלוגת הגיוס של בית”ר בהרצליה. חברי הפלוגה לחמו למען “עבודה עברית” והתחרו בפועלים הערבים הזולים שעבדו בפרדסי האזור. פרדסן יהודי התלונן עליהם במשטרה על אלימות והם נאסרו ונידונו לששה חודשי מאסר בנוּר שמס. יוסף היה ביניהם.

מפקד פלוגת בית”ר המליץ לגייסוֹ לארגון הצבאי הלאומי. הוא גויס, עבר קורסים, הוצב בשמירות, היה מחסנאי נשק ואף השתתף במבצע העלאת מעפילים לחוף. במסגרת פעילוּת הארגון נגד ממשלת המנדט, השתתף יוסף בכמה פעולות. באחת מהן פוצץ מיתקן תקשורת ממשלתי. אַחַר סיפר, שזו הייתה הפעולה היחידה בחייו בה עישן סיגריה (לשם הצתת פתיל הפצצה). בפעולה אחרת היה עליו לזרוק פצצה לבית קפה ערבי על יד גשר רושמייה, בו נהגו לשבת אנשי צבא בריטים. יוסף הודיע למפקדו שבבית הקפה לא היו בריטים והוא לא היה מוכן לפגוע באזרחים.

בשנים 1938–1941 למד בטכניון בחיפה הנדסת חשמל ומכונות. בעת הפילוג באצ”ל, בשנת 1940, הלך עם יאיר. יוסף נימנה עם החברים הוותיקים שנפגשו אישית עם יאיר והושפע ממנו מאוד. לימים פרש ממחלקת הפעולות כדי לסייע לאִמו שהייתה במצב קשה, אך המשיך לפעול בגיוס עורף ציבורי והדריך בנשק. עם פרוץ מלחמת הקוממיות השתתף בקרב על רמת־יוחנן. אחרי הוצאתו להורג של מתווך האו”ם ברנדוט על ידי חברי לח”י בירושלים בספטמבר 1948, הסתיר יוסף בביתו בקרית־מוצקין את נתן פרידמן ילין “גרא”. אולם תוך זמן קצר נעצר כחבר לח”י והועבר לכלא של המשטרה הצבאית בשייח־מוניס בצפון תל־אביב.

יוסף נשא לאִשה את רחל לבית ברז”ם (בני רבי זכריה מנדל) ונולדו להם שלושה ילדים: בן ושתי בנות, ונכדים.

אחרי שחרורו, עבד יוסף בחברת החשמל, מחוז הצפון, עד שנת 1971. אז פרש והקים חברה פרטית: “יוסף מיטרני – מהנדסים יועצים בע”מ”, ועבד הרבה בחיבור חשמל לכפרים ערבים, לקיבוצים ולמיצפים.

יוסף נפטר מהתקף לב ביום ח’ בחשון תשמ”ז, 10 בנובמבר 1986 והובא למנוחות בבית העלמין בחיפה.