מנחם נולד בשנת 1930 בירושלים להוריו, לאה ושמעון מזרחי, במשפחה בת 10 אחים ואחיות. אביו היה קולע סלים. למד בחדר ובתלמוד תורה וכבר בגיל מוקדם החל לעבוד בעבודות בניין ובסיתות אבנים, כדי לעזור בפרנסת המשפחה.

גויס ללח”י בשנת 1947, על־פי המלצת חבריו. תחילה השתתף בפעולות נגד השלטון הבריטי, בעיקר בהתקפות על מגרש הרוסים, בו היה מרוכז חלק ניכר ממוסדות השלטון. עם תחילת הקרבות נגד הערבים בירושלים, לחם בדיר יאסין, ברוממה, בליפתא, בשייח באדר ובקטמון. כן השתתף בהתקפה על העיר העתיקה ובכיבוש בבנין טאונוס. הוא נפצע מספר פעמים, ובאחד המקרים, כשהיה מאושפז בבית חולים “הדסה”, על הר הצופים, נתקל באביו, אף הוא פצוע קרבות. האב, שלא ידע על פציעת בנו משום שניסו להסתיר זאת ממנו, הופתע ונרגש לגלות את הבן בקרב המאושפזים. לאחר החלמתו, שב לפעילות בלח”י.

אחרי ההתנקשות ברוזן ברנדוט ופירוק לח”י בירושלים התגייס מנחם לצה”ל, שירת בחיל הרגלים, בחטיבה הירושלמית, המשיך בשירות מילואים עד הגיעו לגיל 55, והשתתף בכל מלחמות ישראל.

בשנת 1952 נשא לאשה את יפה לבית בנימין, ולזוג נולדו שתי בנות ובן. ונכדים. מנחם ומשפחתו התגוררו בירושלים והוא עסק בעבודות בניין.

מנחם נפטר ממחלת הסרטן ביום כ”ח באדר ב’ תשמ”ו, 8 באפריל 1986 בטרם מלאו לו 60 שנה. הובא למנוחות בבית העלמין בהר המנוחות בירושלים.