הדסה בת אליהו ומזל נולדה בביום י”ב בתמוז תרע”ו, 13 ביולי 1916 בעיר בנגזי בְלוּב. שמה היה ריחנא נימני. אביה היה סוחר, האם עקרת בית. להדסה היו ששה אחים ואחיות, משפחה מסורתית. האב נפטר ונקבר בלוב, האם עלתה לישראל בעקבות ילדיה. מאחר שלמשפחתה ולה הייתה נתינות בריטית, היא צורפה לקבוצת צעירים וצעירות, בעלי מעמד דומה, והגיעה עם הצבא הבריטי למצרים. שם שוכנו במחנה מעבר.

בשנת 1942, בהיותה במצרים, נישאה לרחמים לבי, אותו הכירה עוד בילדותה בבנגזי. הזוג עלה ארצה עוד באותה שנה בעלייה לגלית, עם סרטיפיקטים, ברכבת. הם השתקעו בשכונת התימנים שעריים, במושבה רחובות, ועברתוּ את שמם ללביא.

הדסה ובעלה רחמים הצטרפו ללח”י ומאותו יום הפך ביתם מרכז פעילות בלתי פוסקת של המחתרת. הם גרו במקומות שונים בשעריים ובין היתר במרתף בו השתכנו שתי משפחות, כשלכל אחת מהן חדר אחד ומטבחון משותף. הדסה הייתה מבשלת דבק מקמח ומים עבור חברי המחתרת הצעירים שהיו יוצאים להדבקת כרוזים. אליהם באו ללינת לילה, או הסתתרו זמן מה, אנשי לח”י מבוקשים על ידי הבולשת הבריטית.

להדסה ולרחמים נוֹלדוּ שִשה ילדים וששה־עשר נכדים, שני האחרונים כבר נולדו בבית שקנו בשנת 1951 בשיכון ותיקים ברחובות. כל מעייניה היו נתונים לגידול ילדיה ודאגה ללימודיהם.

בשנותיה האחרונות ביקרה במועדון קשישים, שם הצטרפה לחוג לציור.

הדסה נפטרה ביום כ”ג בטבת תשנ”ג, 16 בינואר 1993 כתוצאה מפציעה בתאונה שאירעה לה בביתה. בת 77 הייתה במותה. הובאה למנוחות בבית העלמין הישן בשכונת מרמורק ברחובות