גאולה נולדה בתל אביב ביום ח’ בטבת תרפ”ו, 25 בדצמבר 1925 לאביה יוסף, עולה מתימן, ולאמה מרים, ילידת העיר העתיקה בירושלים. למדה בבית הספר בלפור בתל אביב. בסוף שנת 1943 הצטרפה ללח”י. גאולה המשיכה את לימודיה בסמינר לוינסקי, ממנו סולקה בשל דעותיה כ’פורשת’.

בשנת 1945 עזבה את בית הוריה וירדה למחתרת. בין יתר תפקידיה שימשה קריינית של תחנת השידור החשאית. היא נעצרה בעת שידור חי בפברואר 1946, הועברה לבית הסוהר לנשים בבית לחם ונידונה למאסר תשע שנים. משני ניסיונות בריחתה, הראשון, בו נפצעה, נכשל. בניסיון השני, באפריל 1947, בסיוע ערביי אבו גוש אוהדי לח”י, מחופשת לערביה רעולת פנים, הצליחה להימלט מבית החולים הממשלתי בירושלים, וחזרה לפעילות מלאה במחתרת.

היא נישאה לעמנואל הנגבי (אדם), מהמפקדים הבולטים של לח”י. לאחר קום המדינה סיימה את לימודיה באוניברסיטה העברית בירושלים, הייתה חברת מערכת “סולם” וכתבה את ספרה “סיפורה של לוחמת” (בעקבותיו שלח לה בן גוריון, ראש הממשלה הראשון, מכתב, בו אמר על יאיר שטרן: “אין לי כל ספק שהוא היה אחד האישים היקרים והדגולים ביותר שקמו בתקופת המנדט הבריטי, ואני מכבד ומוקיר בכל לבי גם השירה וגם הפלדה של נפשו הסוערת ומסירותו ללא קץ לגאולת ישראל”).

גאולה הייתה פעילה במאבק למען העלאת יהודי ברית המועצות. בשנת 1970 ייסדה בתנועת החרות את המדרשה הלאומית ללימודי היהדות, הציונות ותולדות המחתרות אצ”ל ולח”י.

כפעילה בגוש אמונים, נטלה חלק במאבק ההתיישבות ביש”ע. נבחרה לכנסת השמינית ברשימת הליכוד, הקימה את ועדת העלייה והקליטה, ושרתה בכנסת עד 1992. בשל התנגדותה להסכמי קמפ דיויד, פרשה בשנת 1978 מהליכוד ועם חברים נוספים הקימה את תנועת התחיה. במאבקה למניעת נסיגה מסיני, עברה בשנת 1981 לגור בימית. הייתה חוד החנית בכנסת במאבק נגד הסכמי קמפ דיויד ולמען ההתנחלויות ביש”ע ובמיוחד מגורי יהודים בחברון ובכפר השילוח.

כחברת ועדת החוץ והביטחון, בין יוזמותיה “חוק יסוד: ירושלים בירת ישראל”. יסדה את שדולת החכ”ים למען יונתן פולרד. כיו”ר ועדת העלייה והקליטה נאבקה להעלאת יהודי אתיופיה. בשנת 1990 מונתה סגנית שר המדע בממשלתו של יצחק שמיר. מסוף שנת 1992 התגוררה חלקית בקרית ארבע. מאז שנות השישים ובמשך שנים רבות הייתה בעלת טור במעריב וגם בעלת פינה אישית בקול ישראל.

גאולה נפטרה ביום כ’ בכסלו תש”ף, 18 בדצמבר 2019 והובאה למנוחות בבית העלמין בהר הזיתים.

הותירה אחריה בן, צחי הנגבי (חבר כנסת ושר משפטים לשעבר) ונכדים.