עדינה נולדה בשנת 1928 בעיר מקסיקו לאמה, שמחה אלגרה לבית חוסני, ולאביה, הרב מרדכי עטייה, אחד הרבנים הידועים מארם־צובא. גדלה בבית יהודי חם וציוני ובו שלושה אחים ושש אחיות. המשפחה עלתה ארצה בשנת 1936 והתיישבה בירושלים. עדינה סיימה בית ספר יסודי ואחרי שתי כיתות בבית ספר תיכון, הפסיקה לימודיה.
בגיל 12 הצטרפה לברית החשמונאים, תנועת נוער שביטאה את הרוח הדתית־לאומית עליה התחנכה בבית. זכורה לה השפעתם האדירה של מדריכי התנועה: משה סגל, מאיר מידן, ברוך דובדבני ואחרים. כמו רבים מחברי תנועה זו, גם עדינה גויסה ללח”י. אחד מתפקידיה הראשונים היה הדבקת כרוזים בגנות השלטון הבריטי וקלגסיו, שרצחו את יאיר הי”ד. פעילויות נוספות שהשתתפה בהן היו תצפיות ומעקבים אחר קצינים בריטים, העברת נשק והסתרתו, גיוס חברים חדשים לתנועה, הפצת חוברות הסברה בעברית, ובאנגלית – בקרב קצינים בריטים.
בשנת 1948 התגייסה לצה”ל ושרתה בחיל הרפואה. לאחר שחרורה, החלה לעבוד בהדסה ועברה קורסים שונים. אחרי סיום קורס אחיות רנטגן, החלה לעבוד במקצוע זה עד יציאתה לגמלאות בשנת 1991.
בשנת 1950 נישאה לישראל ילינק, נולדו להם ארבעה ילדים אשר שלושה מהם מתגוררים ביהודה ושומרון, ונכדים. כגמלאית, המשיכה עדינה להתנדב כמסייעת בבתי ספר לילדים המתקשים ללמוד קרוֹא וכתוֹב.