צבי נולד בחדרה בשנת 1931. הוריו, אסתר ומשה רוסה, ניהלו מאפייה בחדרה, ובה עבדו גם חמשת ילדיהם, לרבות צבי. צבי גדל במשפחה דתית ובילה את שנותיו במוסדות חינוך דתיים – בית ספר “תחכמוני” בחדרה, ישיבת “בני עקיבא” בכפר הרוא”ה, וכן בישיבת ה”ישוב החדש” בתל אביב.
בשלהי שנת 1945 התגייס ללח”י והוא כבן חמש עשרה. בראשית דרכו במחתרת, עסק בהדבקת כרוזים, בפעולות ריגול במחנות צבאיים ובהעברת חומרי נפץ. מאוחר יותר השתתף בפעולות שונות, כהטמנת מוקשים במקומות שונים בקרבת חדרה.
לאחר כשנתיים של פעילות מחתרתית, נתפס בידי הבריטים ביום פריצת כלא עכו, 4 במאי 1947. המשימה שהוטלה עליו ועל חבריו הייתה להמתין לקבוצת אסירים, שעמדו לברוח מכלא עכו ולפזרם במקומות שנקבעו לכך. בעת ההמתנה, נעצרו, ולאחר חקירה ממושכת הועברו למחנה המעצר בלטרון. לאחר מספר חודשי מעצר בלטרון, ניסה לברוח יחד עם חבריו באמצעות חפירת מנהרה. תכנית הבריחה נכשלה, המנהרה נתגלתה על ידי הבריטים. צבי שוחרר מהכלא עם עזיבת הבריטים את הארץ.
בשנת 1950 התגייס לצה”ל ושירת בחטיבת “גולני”. בשנת 1952 נישא בחדרה לרחל לובשבסקי ושם נולדו להם שלושה ילדים ונכדים. בשנים הראשונות לאזרחותו, עבד כעיתונאי ביומון “חירות” וכן היה פעיל בתנועת ה”חירות”. לאחר מכן עבר עם משפחתו לחיפה ועבד שם ככתב “ידיעות אחרונות” במשך עשרים וחמש שנה. בשנת 1977 פרסם צבי את סיפרו “נערים במחתרת”, בו סיפורו האישי: נער לוחם בשורות לח”י.
צבי נפטר ביום ז’ בתמוז תשנ”ג, 26 ביוני 1993 והוא בן 62. הובא למנוחות בבית העלמין שדה יהושע בחיפה.