ידידיה נולד בעיר פלובדיב בבולגריה ביום ד’ בחשון תרפ”ח, 30 באוקטובר 1927 להוריו אורה ושלמה. בילדותו למד בחדר ואַחַר בבית הספר המקומי. היה חבר בתנועת בית”ר. בשנת 1944 עלה ארצה עם עליית הנוער והובא לקבוצת שילר, שם שהה זמן מה. עד מהרה עזב לתל אביב והצטרף למחתרת לח”י.

הוא נשלח להדביק כרוזים, עבר קורס לנשק, עסק בהכנת הנשק עבור התקפת לח”י על שדה התעופה הצבאי הבריטי בכפר סירקין, השתתף בהתקפה על מחנה ה”כלניות” בחוף תל אביב בתפקיד מניח מוקשים לחסימה, ופעולות אחרות.

ביום 17 ביוני 1946 השתתף בהתקפה הגדולה על בתי המלאכה של הרכבת במפרץ חיפה. הפעולה אמנם הצליחה והמיתקנים נהרסו, אך בעת הנסיגה, נתקלו הלוחמים במחסום של משוריינים בריטים, שפתחו עליהם באש תופת. 11 לוחמים נהרגו ונפצעו. 23 בחורים ובחורות נלקחו בשבי וידידיה ביניהם. הם נשפטו, 19 הבחורים נידונו למות ו4 בנות נידונו למאסר עולם. הם לא הכירו בזכותו של בית המשפט לשפוט אותם ושרו במשך כל הישיבות. כעבור זמן מה הומר עונשם במאסר עולם.

עם הכרזת המדינה והקמת צה”ל, התגייס ידידיה, יחד עם חברי לח”י, לחטיבה 8, גדוד הפשיטה 89, והשתתף בכל הקרבות של הגדוד.

אחרי מלחמת העצמאות, עבד כנהג באגד. ביום 10 בינואר 1950 נשא לאשה את עליזה לבית קמח ולזוג נולדו שני ילדים: בת – זיוה, בן – בני ונכדים.

באחד הימים, בשנת 1963, קיבל ידידיה הצעה לצאת לחוץ לארץ בתפקיד ביטחוני של המדינה. ללא היסוס הוא הסכים. הוא יצא עם משפחתו לפריס, שם הושיב את המשפחה. הם שהו בחו”ל כשלוש שנים וחצי. בשנת 1968 נשלח שוב בשליחות ביטחונית, והפעם הושיב את משפחתו בבריסל בבלגיה והוא עצמו ירד לצפון אפריקה ועסק בהעלאת יהודים למדינת ישראל. את משפחתו בא לבקר רק אחת לשלושה חודשים. כעבור שנתיים חזר עם משפחתו ארצה והתפנה לבנות את ביתו בארץ.

בשנת 1971 יצא ידידיה לחו”ל באופן פרטי, הפעם רק עם אשתו, והחל לעסוק בענייני תיירות. כעבור זמן מה חזר ארצה ופתח משרד תיירות משלו בתל אביב.

ידידיה נפטר ביום כ”ד באב תשנ”ב, 23 באוגוסט 1992, לאחר מחלה קשה והובא למנוחַת עולמים בבית העלמין בקרית שאול בתל אביב.