שבתאי נולד לחיים ולפסיה לבית הורוביץ ביום י”ז באדר תרפ”ב, 17 במרץ 1922 בעיר לבוב שבפולין. המשפחה הייתה משפחה ידועת שם וציונית. שבתאי היה הבן הבכור ואח לפנינה ולאסתר. הוא עלה ארצה בלִוויית אביו, שהכשיר את הקרקע להגעתן של האם והאחיות, שהגיעו זמן קצר לאחר מכן. המשפחה השתכנה בחיפה. האם היתה רוקחת, אך ויתרה על מקצועה, וההורים הקימו עסק למוצרי קוסמטיקה.
שבתאי הוכנס לבית ספר ל”ילדי עובדים”. לאחר מכן עבר לבית ספר “נצח ישראל”. היה תלמיד חרוץ, בעל תפיסה מהירה, השתלב בקלות ורכש חברים רבים. כבר בגיל צעיר בלטו נטיותיו הלאומיות, התקופה היתה 1936–1939. נטיותיו גרמו לו לחבור אל חבריו: עזריאל לבנת (וייס), דוד הולינסקי ומנחם לונץ, שהצטרפו לבית”ר. שפסה’לה, כפי שכונה בפי חבריו, היה בין הבולטים בחבורה ודומיננטי.
לאחר סיום בית הספר היסודי, החל את לימודיו בבית הספר “הריאלי העברי” בחיפה. הוא הביע את דעותיו הלאומיות בריש גלי, ועד מהרה נודע שהוא חבר בית”ר. אביו נקרא אל מנהל בית הספר, מלוּוֶה בשבתאי, ונאמר להם שאין מנהלים כאן פוליטיקה, כך ששבתאי לא יוכל להמשיך בלימודיו, למרות היותו תלמיד טוב. מחאותיהם לא הועילו. שבתאי נאלץ לעזוב, וחבר לדוד הולינסקי שלמד בבית הספר האנגלי “סנט לוקס סקול”. המגמה היתה ללמוד אנגלית על בוריה על מנת להמשיך בבית ספר ימי באנגליה. ניסיונם להתקבל לבית הספר הימי של בית”ר בצ’ביטבקיה, איטליה, לא עלה יפה מפאת גילם הצעיר.
שבתאי גוייס לאצ”ל, ולאחר הפילוג באצ”ל, הצטרף ללח”י. בהיותו מוכשר, אמיץ ובעל תושייה, השתלם בהכנת מוקשים בהדרכת יהושע כהן, וזה היה אחד מעיסוקיו בלח”י. בין יתר פעולותיו, הטמין מוקש צד גדול שהופעל על ידיו, כאשר טנדר מלא שוטרים בריטים עשו דרכם למרכז ה־C.I.D.. הפעולה בוצעה בתיאום עם שתי פעולות התנקשות אחרות באותו יום בחיפה, במסגרת פעילות רחבה בארץ, כתגובה על נפילתו של אלישע, שנהרג בתל אביב על ידי הבריטים.
בניסיון לחלץ את ברוך, שנפצע אנושות, הגיעו משה בר־גיורא ושבתאי לביתו של (אלעזר) מנחם לונץ ביבניאל. אור ליום י”ג בניסן תש”ד, 6 באפריל 1944 הקיף כוח משטרה וחיילים בריטים את ביתו של מנחם, בעקבות הלשנה. מנחם לא זנח את חברו למרות שהייתה לו הזדמנות להיחלץ. הכוח פרץ לחדר בו התבצרו, ובקרב שהיה אבוד מראש, נפלו שניהם לאחר שתחמושתם אזלה, למעט כדור אחרון שכל אחד שמר לעצמו, על מנת לא ליפול חיים בידי האויב. כך לחמו וכך נפלו.
שבתאי נטמן בטבריה, ובשעת הלוויה סגרו סוחרי טבריה את חנויותיהם וצפו בלוויה.
שבתאי דרוקר ודוד הולינסקי בתקופת המחתרת.
כרוז של לח"י על נפילת דרוקר ולונץ ביבנאל.
בבית משפחת לונץ בינבנאל התבצרו לונץ ודרוקר, בו הם מצאו את מותם.
