אליעזר בן יעקב וזהבה לבית המבורגר נולד בירושלים ביום כ”ו בטבת תרפ”ח, 19 בינואר 1928, ילד שני למשפחה בת תשעה ילדים. אביו, שהיה חדור להט ציוני, עלה בשנות העשרים מאנגליה לבדו, בעוזבו בית אמיד ומבוסס. האב, בהגיעו לירושלים, נעשה חרדי, למד בישיבה במאה שערים והשתדך לאשה חרדית, בת המקום.

אליעזר הצטרף ל”ברית החשמונאים” בגיל 13. כבר אז טעם טעמו של מעצר, בגין שירת התקוה ליד הכותל המערבי יחד עם עוד קבוצת חברים מהתנועה. כעבור שנתיים, בהיותו תלמיד בסמינר למורים “מזרחי”, התגייס ללח”י. היה פעיל במחלקת הנוער ובמחלקת הפעולות. בשנת 1947 עבר קורס לנשק במוצא עילית בפיקודו של דב הבלונדיני (יעקב גרנק ז”ל). השתתף בפעולות שונות בירושלים, ביניהן: חיסול שני בלשים בריטים ברחוב בן יהודה, התקפה על המשטרה ועל בית הדואר המרכזי.

כן השתתף בניסיון התנקשות בחייו של מפקד צבאי בריטי מק־מילן. בשנת 1946 נעצר בעת הדבקת כרוזים וישב בקישלה כחודש ימים, בהשתדלות אביו שוחרר למעצר בית. בשנת 1947 נעצר שוב עקב הלשנה של צעירים בני גילו, נשלח ללטרון ומשם לבית המעצר בעתלית.

בחודש מרץ 1948 ברח יחד עם חבר, ללא אישור הנהגת לח”י, מבית המעצר, ועבר בכוחות עצמו למחנה “יואב” בירושלים. הצטרף לפלוגה דתית, שאז התארגנה, ואתה השתתף בכיבוש דיר יסין, כיבוש הדואר המרכזי ומנזר נוטר־דאם.

ביוני 1948 התגייס לצה”ל ושרת במחנה שנלר. שוחרר אחרי שנתיים. בשנת 1952 נסע לארצות־הברית, למד אלקטרוניקה במשך שנתיים, אך נטש מגמה זו ועבר ללמוד הוראה. קיבל תואר ראשון ועבד בוושינגטון בבתי ספר יסודיים כמורה וכמנהל.

בשנת 1956, בשובו לחופשת מולדת, נשא לאִשה את שושנה לבית לנדנר, אף היא מורה במקצועה. נולדו להם שלוש בנות ובן. אליעזר חזר עם משפחתו לארצות־הברית, שם שהה עד שנת 1975, אשתו שושנה נפטרה בשנת 1973. אליעזר מקיים כל ימיו אורח חיים מסורתי.

בשנת 1991 נשא לאִשה את גייל קמפיר. לאליעזר תשעה נכדים. שניים מילדיו חיים בארץ ושניים אחרים נמצאים בשליחויות עסקיות בחו”ל. מאז שובו לארץ, עסק אליעזר בתיווך נדל”ן. כשפרש מעבודתו, התמסר למשפחתו, לקריאה ולעיון.