אבנר גרושוב גדל בבלגיה בזמן מלחמת העולם השנייה. לאחר מותו של אביו וכדי להסתיר את זהותו היהודית, הכניסה אותו אמו לבית ספר ופנימייה בבלגיה בזהות ארית. בבית הספר קיבל חינוך קתולי בעוד אמו מסתתרת מפני הנאצים.
אבנר, איש קומנדו לשעבר מהצבא הבריטי, התגייס ללח”י וכונה “יואב”. כונה גם “יואב הבלגי” או “יואב הצרפתי”. אבנר השתתף בפעולות נועזות.
הוא ירה במייג’ור דוראן, ראש האינטליג’נס בתל אביב. לאחר מכן הועבר לחיפה והיה שותף להתנקשות בקונקווסט, ראש הבולשת (C.I.D) במחוז חיפה.
ביצוע ההתנקשות ביום 26 באפריל 1947 הוטל על יעקב פנסו “גואל” ועל אבנר. השניים עקבו אחר רכבו ברחובות חיפה. קונקווסט יצא מפתח חנות, נורה ומת. השניים נמלטו, “גואל” נפצע ואבנר הצליח להגיע בשלום לבסיס ולדווח על מותו של קונקווסט.
לאחר ההתנקשות בקונקווסט, נשלח אבנר לאנגליה להתנקש בארנסט בווין. כדי לגייס כספים לרכישת מכונית מילוט הגיע לאיש לח”י בפריז לבקש כסף. איש לח”י בפריז נתן בידו מחצית דולר ושלח אותו לבקש כספים ממחתרת IRA בדבלין. בקשתו שנמסרה למחזיק המחצית השנייה של הדולר נענתה בסירוב.
אבנר פנה לאדולפו קמינסקי, פעיל המחתרת הצרפתית לשעבר שסייע ללח”י בצרפת, בבקשה למוקש על מנת לחסל את ארנסט בווין. קמינסקי שהתנגד לחיסולים, סיפק לו מוקש שאינו תקין, המוקש הוטמן בפרלמנט הבריטי, אך לא התפוצץ.
אבנר פיקד על אחת מהפעולות להחרמת כספים בבנק ברקליס. בפעולה חיסל את הסמל הניצב כשומר על המדרכה.
הצטרף למספר פעולות כצלם, צילם תוך כדי לחימה והנציח מספר התקפות. כונה על ידי דוד שומרון “עלי” הצלם הצבאי הראשון של לח”י.
בשנת 1959 הוצא לאור ספר באנגלית ובצרפתית שכתב אבנר גרושוב “Memoris of an assassin”, הספר לא תורגם לעברית.