אליהו נולד בשנת 1915 בעיירה בטרנסילבניה למשה ולרחל גרין. נשלח ללמוד בישיבה בסטמאר, אך התמרד, עזב את הבית והתפרנס מעבודת רצענות. הצטרף לבית”ר בה היה פעיל ונודע כבעל אישיות חזקה, תקיף ובעל כושר ארגוני. כשגוייס לצבא הרומני, לא ראה טעם לשרת בצבא זר, ובשנת 1938 ערק וברח להונגריה, בתקווה שימצא דרך לעלות ארצה. בבודפשט נעצר בעוון כניסה בלתי חוקית להונגריה. הוא פנה לעזרה למנהיגי התנועה הרוויזיוניסטית. לאחר שבדקו אודותיו ברומניה, שחררוהו מהמעצר וצרפוהו לאניית מעפילים.
משהגיע ארצה, עיברֵת את שמו לגלעדי והצטרף לפלוגת בית”ר זכרון־יעקב ומשם לבאר־יעקב, גוייס לאצ”ל והיה לאחד המפקדים בו. בפילוג, בשנת 1940 הצטרף אל יאיר והיה לאיש לח”י. עם גל המאסרים בקרב הפעילים נאסר גם הוא והושב במחנה מיזרע. מיד החל לתכנן בריחה. בספטמבר 1942 ברח בצורה נועזת ומקורית ביותר בחברת יצחק שמיר. השניים מצאו קשר והגיעו לתל־אביב מחופשים: אליהו לנוטר ושמיר לקצין פולני.
כשבועיים הוסתר אצל משפחת בן־עמי ברחובות ואז נכנס לפעילות מלאה כאחראי למבצעים. אליהו גרס, שראשית דבר יש להתארגן ולהתבסס, ולשם כך העניק עדיפות להחרמות כספים וסחורות. הוא תכנן וביצע כמה מבצעים כאלה, מהם נועזים ומסוכנים מדי, ועורר ביקורת והתמרמרות.
עם היותו מוכשר, רב תושיה, אמיץ ונועז – דעותיו לא תאמו את רוח לח”י: הוא סבר שיש להטיל אימה על הישוב היהודי ואף לחסל כמה מנהיגים המשתפים פעולה עם הבריטים. הלחימה בבריטים תבוא אחר־כך. הוא תכנן פרובוקציה, שהיתה עלולה להביא להרג בקרב מפגינים יהודים, ונמנעה ברגע האחרון על־ידי חברי לח”י.
כמה מהפעילים ראו בו סכנה ממשית לרעיון מלחמת השחרור ולעצם קיום התנועה. להסגירו לשילטונות לא בא בחשבון. סילוקו מהתנועה היה מאפשר לו לפעול בחופשיות, עם כמה ממעריציו, והיה גורם לאסון. לאחר התלבטויות קשות, הוא הוצא להורג ביום א’ אלול תש”ג, 1 בספטמבר 1943. מקום קבורתו לא נודע.
הוא נפל קורבן לנסיבות טראגיות של חיים ומלחמה בתנאי מחתרת קשים במיוחד.
הוא לא בגד, לא ברח מפני האויב, לא הניח את נשקו, ושמו נכלל ברשימת הנופלים במלחמות ישראל.
שמו מונצח בגן הנעדרים בהר הרצל