בן-ציון נולד בטבריה ביום כ”ד בטבת תרצ”א, 13 בינואר 1931, לרב יחזקאל ליפשיץ ז”ל, דור שישי לילידי ירושלים שעבר לטבריה, ולדינה ז”ל לבית הלוי-סגל, דור שלישי לילידי טבריה (סבה שימש כרב העיר טבריה ומורה צדק במשך כ-40 שנה ונקבר בחלקת הרבנים בעיר). אביו יחזקאל לימד לימודי קודש בתלמוד תורה למעלה מ-50 שנה ואמו, דינה, הייתה עקרת בית.
בן-ציון למד בתלמוד תורה ובישיבה בטבריה ולאחר מכן בבית ספר תיכון בגליל. הוא נבחן בבחינות בגרות והמשיך ללמוד כשנתיים כלכלה וניהול במכללת עמק הירדן וכן השלים שנה נוספת באוניברסיטת תל-אביב.
בשנת 1946 בן-ציון גויס ללח”י על ידי חברו הטוב חיים אורבך ז”ל. בן-ציון הדביק כרוזים, ערך תצפיות על מחנות צבא ואף לקח חלק בהתקפה על כלי רכב של הצבא הבריטי. הוא וחבריו היו תחת מרדף המשטרה הבריטית ותחת מעקב של חברי “ההגנה”.
בשנת 1947 השתתף בקורס נשק בבית ברעננה, זמן קצר לפני קיום הקורס שהותקף על ידי הבריטים והסתיים בתוצאות טרגיות. לקראת סיום המנדט הבריטי וניתוק הקשר עם לח”י, השתתף בן-ציון בהגנה על העיר העתיקה בטבריה (בה התגוררה משפחתו) ואף נפצע ואושפז בבית החולים “שוייצר”.
בשנת 1951 התגייס לצה”ל (גויס באיחור עקב הפציעה) ולאחר הטירונות שובץ לקורס שריון מחזור א’ שהתקיים ברמלה. את הקורס סיים בן-ציון כחניך מצטיין ונשאר להדריך בקורסים הבאים. במילואים הוצב בסיירת של גדוד 38.
באוקטובר 1956, במהלך מבצע “קדש”, השתתף בן-ציון בקרב על המוצב המצרי באבו-עגילה. הוא הוצב בזחל”ם הפיקוד של מפקד החטיבה גלינקא ז”ל ותוך כדי תקיפת המוצב ספג הזחל”ם פגיעה ישירה מפגז וכל הנוכחים נפצעו או נהרגו. בין ההרוגים היה גלינקא ז”ל. בן-ציון נפצע קשה מאוד ופונה משדה הקרב על ידי הנסוגים. הוא הועבר לעורף במצב קשה ואושפז בבית החולים “ביילינסון” ולאחר מכן בבית החולים “תל-השומר”. הוא היה בטיפול רפואי זמן ממושך והוכר כנכה צה”ל.
בפברואר 1956 נישא בן-ציון לטובה לבית קוט, ילידת העיר טבריה שעסקה בהוראה. הוריה היו בעלי מלון. לזוג נולדו 4 בנים. בן-ציון עבד במשרד הביטחון בטבריה ובמוסד לביטוח לאומי. היה מנהל הסניף האזורי ולימים, גם על רמת הגולן.
בן-ציון הלך לעולמו ביום כ”ה בחשון תשע”ה, 18 בנובמבר 2014. הותיר אחריו אישה וארבעה ילדים. הובא למנוחות בבית העלמין הר המנוחות בירושלים.