אברהם נולד בתל אביב ביום ד’ בתשרי תרפ”ה, 2 באוקטובר 1924 לאביו, משה, ולאִמו שרה. הוא למד בבית הספר גאולה (תיכון למסחר) והיה חבר בתנועת הנוער המכבי הצעיר. המשפחה התגוררה בגבול תל אביב יפו וכל ילדותו של אברהם עברה עליו בצל המאבק וההתנגשויות עם הערבים. כילדון בן חמש זכור לו כיצד נאלצה המשפחה לעזוב את ביתה בלילה ולעבור להתגורר זמנית בבית סבו שגר בסביבת רחוב אלנבי, עקב מאורעות 1929. התרשמותו ממאורעות אלה, ממאורעות תרצ”ו–תרצ”ט, מקריאה על גיבורי ישראל לאורך ההיסטוריה, הכשירה אותו לקראת גיוסו לארגון הצבאי הלאומי בארץ ישראל, על ידי אחד ממדריכי מכבי בתחילת 1939. בראשית צעדיו באצ”ל הועסק בתרגילי סדר, נשלח להפצת כרוזים, לסיורים, וכן החל באימוני נשק – באקדחים.

בעת הפילוג, בשנת 1940, הלך עם המפקדה. אולם לאחר שמפקדים כדֹב וכחנוך עזבו, נשאר ללא קשר. זו הייתה עבורו תקופת דיכאון. לאט לאט החלו ההבדלים האידיאולוגים להתבהר, ואז, במחצית השנייה של שנת 1941 החליט להצטרף לארגון הצבאי הלאומי בישראל, שעם הזמן קיבל את השם לוחמי חרות ישראל (לח”י). בתקופת הביניים פנו אליו בניסיון לגייסו לפלמ”ח, אך הוא התחמק בתירוצים שונים.

ביום 2 במאי 1942, זמן קצר לאחר ניסיון ההתנקשות בקצין המשטרה מורטון, נעצר אברהם שעה ששהה בבית הוריו. הוא הובא למטה ה־C.I.D. ביפו, שם הוכה בעת החקירה. הוא הכחיש כל קשר עם המחתרת, עד שהוצגו בפניו אנשים אחרים שהכירוהו והודו בהשתייכותו למחתרת. הוא הועבר לכלא יפו ומשם למחנה המעצר מיזרע, ואחר ללטרון, עד שהבריטים הגלו אותו לאפריקה ביום 19 באוקטובר 1944. הוא הוחזק במחנות סמבל, ליד אסמרה באריתריאה, בקרתגו שבסודן, שוב באריתריאה ובגילגיל בקניה.

לאחר הכרזת העצמאות, הוחזר אברהם ארצה עם אחרוני הגולים ביום 12 ביולי 1948, אחרי שש שנות מעצר בארץ ובגולה. עם שובו התגייס לצה”ל ושרת במשך כל המלחמה בחטיבה 12, פלמ”ח, והשתתף בכל הקרבות, כולל מבצע “עין”, באל עריש ועוד.

ביום 15 במרץ 1955 נשא לאִשה את דיצה ינאי ונולדו להם שלושה ילדים: דליה, תמר ומשה. בחייו האזרחיים עבד אברהם בתחום הבנייה: 20 שנה בחברת רסקו וכ־17 שנים בחברת אזורים, כמנהל פרוייקטים, בתכנון, בייעול, ועוד.

אברהם נפטר ביום ט”ו בכסלו תשע”ז, 15 בדצמבר 2016  והובא למנוחות בבית העלמין נחלת יצחק בתל אביב.