יעקב נולד להוריו חיים דוד וחנה בינה (לבית גולדמן) בברלין ב-1927. ההורים נפרדו ומשפחת האם עלתה ארצה לאחר עליית הנאצים לשלטון בגרמניה. מקס גולדמן, מראשוני האצ”ל, היה אחד מדודיו.

יעקב הצטרף ללח”י ב-1943, בערך. הוא פעל במסגרת תא נוער בתל אביב ועסק בהדבקת כרוזים תחת פיקודו של דוב הבלונדיני, ולאחר מכן חגי. בין חברי התא הייתה רחל פיהא (חרותה). יעקב גם עסק בגיוס חברים חדשים ללח”י.

הוא קיבל לאחריותו קבוצת אחרת ועסק בפעילות נוספת. הוא התקבל לעבודה בחברת הדואר (והטלפונים) והחדיר מכשירי האזנה לטלפונים של קציני משטרה בריטים. הוא השתתף יחד עם שמעון קרבינסקי בסיורים מוקדמים בשרונה, לבחינת האפשרות להחדיר חומר נפץ לתוך המחנה. הוא עבר קורס בנשק, לאחר מכן קורס למדריכי נשק וקורס בהצפנה ותקשורת יחד עם בנימין גפנר, לקראת שילוחו לארה”ב להקמת סניף לח”י שם.

יעקב הפליג לניו יורק בראשית 1947 (גפנר הגיע מעט אחריו). יעקב ניהל קבוצה של בני 16 ו-17, ערך אירוע התרמה יחד עם הרב ברוך קורף, וסייע להבריח חברת לח”י מקנדה לארה”ב. יעקב נפרד מגפנר ונסע לריו דה ז’נירו כדי להקים סניף של לח”י בברזיל. בברזיל ניהל קבוצה של כעשרים תומכי לח”י וגם תרגם מאמרים מ”המעש” וחומר נוסף לפורטוגזית והפיץ אותם.

כשחזר לארה”ב מברזיל פרש יעקב מפעילות בלח”י. ב-1955 התחתן עם הילדה כהן. לזוג נולדו שתי בנות ובן: אביבה, תמר, ודוד. יעקב היה פרופסור לפיזיקה באוניברסיטת קנזס עד פרישתו ב-1992. הוא הכין ספר זיכרונות שבתו, תמר, ערכה והוציאה לאור ב-2009: A Very Interesting Life.

יעקב אנוך נפטר ב-2008.