אלישבע נולדה ביום ו' באדר ב' תרע"ג, 15 במרץ 1913 בעיר פשמישל בפולין לאביה יצחק ולאמה מלכה. האב שרת בצבא האוסטרי ונשבה במלחמת העולם הראשונה. המשפחה לא הייתה ציונית או דתית, אך לאלישבע בת השש שכרו מורה פרטי לעברית ולתפילה. בפשמישל היו יהודים רבים וכשאלישבע למדה בגימנסיה, גוייסה לארגון הרוויזיוניסטי "מסדה". משם עברה לבית"ר, בה מונתה מדריכה לתרבות.

שאיפתה היתה לעלות לארץ ישראל והיא נרשמה לעלייה. ואולם רק כעבור שנתיים, ב־1933, עלתה ארצה. היא שירתה בפלוגת הגיוס של בית"ר בראש פינה, עבדה בפרדסים, ב"כיבוש העבודה העברית", ובין היתר גם עברה קורס לנשק. בגמר שירותה בפלוגה עברה לירושלים מתוך תקוה שתוכל ללמוד רפואה, אך הסתבר שאין עדיין פקולטה כזאת והיא עבדה לקיומה בעבודות מזדמנות. ב־1936, עם פרוץ המאורעות, התגייסה אלישבע "להגנה הלאומית", ובפילוג נשארה באצ"ל. אחרי ביקור קצר אצל משפחתה בפולין, עברה לחיפה, שם חיה בדוחק כשלוש שנים. באצ"ל עברה קורס סגנים ומאז פעלה כמפקדת תאי בנות והדריכה באקדחים. בעת הפילוג באצ"ל עברה ללח"י.

ב־1941 עברה לתל אביב ועבדה לפרנסתה בתפירה. בלח"י המשיכה בהדרכה ובתקשורת. ב־1944 עברה שוב לחיפה הפעם לצרכי המחתרת. היא שמרה על קשר עם הקונסול ההולנדי, ון חלדר, שהבטיח לספק למחתרת מידע מתוך קשריו עם אנשי שלטון בריטים.

ב־20 בנובמבר 1944 הלכה אלישבע לפגישה עם הקונסול ולהפתעתה ראתה אותו מטייל שם עם אדם נוסף. היא המתינה, בתקוה שייפרד ממנו ויתפנה לפגישתם. אותה שעה היא הבחינה במכונית חשוכה חונה ולידה אדם שהזכיר לה את איש הבולשת מרטין. מהמכונית זינקו שני בלשים שתפסו אותה ודחפו אותה פנימה. היא הובלה לקישלה בחיפה והוחזקה שם חמישה ימים בחקירות. משם הועברה לבית הסוהר לנשים בבית לחם.

אלישבע ישבה במאסר שלוש וחצי שנים. לפני צאת הבריטים מהארץ, הועברה עם קבוצת בנות למחנה המעצר בעתלית, שם בילו את מחצית השנה האחרונה למאסרָן. מעתלית הגיעה הישר לשייח מוניס, למסדר הגיוס של חברי לח"י לצה"ל, אך היא כבר הגיעה לגיל 35 ועקב בריאות לקויה לא גויסה. לפרנסתה החלה לעבוד בפקידות. בגיל 51 החלה ללמוד הנהלת חשבונות והצליחה מאד בעבודתה, אך בריאותה הלקויה לא אפשרה לה לעבוד שעות מלאות.

אלישבע נפטרה ביום כ"ו באייר תשס"ג, 28 במאי 2003 ונטמנה בחלקת לח"י בבית הקברות ירקון.