מנחם נולד בוורשה, פולין, בחג החנוכה תרע”ז, 1917 להוריו אסתר ויהודה אנגל, משפחה גדולה מאוד, שנספתה בשואה ולא נותר ממנה איש. הוריו, תעשיינים בוורשה, השתייכו לחסידות גור, אבל למרות זאת היו ציונים.

בוורשה למד בבית־ספר יסודי והמשיך בבית־ספר תיכון, בסך־הכל 10 שנות לימוד. בנערותו הצטרף ל”ברית החשמונאים”, בה עסק בהדרכת נוער, טיולים ביערות, ושימוש בנשק. בתנועה זו התארגנה קבוצה של צעירים, שהתכוננה לעלות לארץ ישראל בעלייה הבלתי לגלית, מחשש למלחמה ובגלל האנטישמיות הגואה.

הקבוצה אכן הגיעה לארץ ישראל באניה “פאריטה”, שעלתה על השרטון בחוף תל־אביב באחד הלילות בשנת 1939, אחרי הפלגה ממושכת ותלאות רבות. בהגיעם לארץ, שמעו על המלחמה שפרצה באירופה.

בשנת 1941 הצטרף מנחם ללח”י. בהיותו אדם דתי, שהשתייך בזמנו לחסידות גור, רצה לקבל את הסכמתו של הרבי מגור להצטרפותו ללח”י. הוא נפגש עם הרב בבני־ברק. הרב בקש שלא לנהל תעמולה בישיבה, אבל יחד עם זאת אמר, שלא יעמוד בדרכם של אלו שירצו להצטרף למחתרת.

יחד עם חברים נוספים מהקבוצה הדתית, עסק באיסוף “בגדי חרדים”, טליתות, ציציות ותפילין, שנמסרו לעריקים בצבא הפולני, בפיקודו של הגנרל אנדרס, ולבורחים מלטרון. כך עזר להחביא אנשים אלה בישיבות ובבתי־כנסת בבני־ברק. הוא עצמו התגורר ברחוב מזרחי 3 בתל־אביב עם אשתו, אסתר לבית בשירי, בעלת חנות ספרים (לה נישא בינואר 1947), ועל גג הבית החביא גם נשק, יחד עם כל הציוד האמור.

למנחם ולאסתר שני ילדים, שמונה נכדים ושני נינים.

מנחם עזר לאנשים רבים, החביא בביתו בורחים מבתי הכלא, עד אשר מצאו מקלט בטוח יותר. אדם אוהב ספר. קיים קשר הדוק ולבבי עם רבנים שונים וראשי ישיבות בבני־ברק ונהג לשאול לדעתם בנושא המחתרות.

מנחם נפטר ביום כ”ד באייר תשמ”ד, 26 במאי 1984 והובא ומנוחות בבית העלמין בחולון.