יעל נולדה בלודז' שבפולין ביום כ"ז באלול תר"צ, 20 בספטמבר 1930, בת יחידה להוריה פלורה ויצחק ורדי (רוזנפלד). המשפחה עלתה לארץ בשנות ה־30 הראשונות. האב היה שותף במפעל גדול לטקסטיל והמשפחה היתה אמידה במושגי הזמן ההוא.
משפחת ורדי גרה בתל אביב, יעל למדה בבית הספר העממי ובתיכון גאולה. היא היתה נערה נאה מאד, אהודה ומקובלת על חברי כיתתה. היתה חברה בתנועת הנוער המכבי הצעיר, שם גייס אותה ללח"י חברה הקרוב, שאול אלוני, שהיה עתיד להיות בעלה.
יעל פעלה במחלקת הנוער, עסקה בהדבקת כרוזים, הפצת חומר הסברה, מעקבים ומיפגשים אידיאולוגיים. לאחר מכן נטלה חלק במשך תקופה ארוכה במישלוח חומר תעמולה לחו"ל. היא הסתירה מהוריה את חברותה ופעילותה בלח"י, וכשנודע להם על כך, הביעו התנגדות נמרצת והיו לה קשיים גדולים לצאת לפעילות. יעל, בעלת האופי החזק וההחלטה הנחושה, המשיכה לפעול במחתרת, על אף הקשיים הגדולים בדרכה.
בהיותה קרוב לגיל 18 התגייסה לצה"ל ושירתה בחיל חימוש. בשנת 1950 החלה את לימודיה בפקולטה למשפטים באוניברסיטה העברית בירושלים. קיבלה רשיון עריכת דין בשנת 1957, לאחר התמחותה בפרקליטות בתל אביב.
בשנת 1953 נישאה יעל לשאול אלוני, לימים שופט בית המשפט המחוזי בתל אביב. נולדו להם שני ילדים: דפנה ובועז, שנהרג במהלך שירותו הצבאי בשנת 1979. לדפנה נולדו שני בנים: עמרי ובועז.
במקצועה עבדה יעל רק זמן קצר. היא נפטרה בצעירותה ביום ג' באייר תשכ"ז, 13 במאי 1967, לאחר מחלה קשה וממושכת. הוריה נפטרו אחריה. יעל נטמנה בבית העלמין בחולון.