אנשל נולד בשנת 1917 בעיירה זופיובקה בפולין להוריו לייב ורייזל, בבית ציוני חם, בו ספג את אהבת ארץ־ישראל. בנעוריו למד בישיבה ואחר־כך בבית־ספר ממלכתי בלוצק, אך נאלץ לחזור הביתה מחוסר אמצעי קיום. בגיל 15 הצטרף למכבי וכעבור זמן קצר עבר לבית"ר והתמסר לתנועה בכל מאודו. הודות לפעילותו ולכישוריו, התמנה למפקד הקן והשתתף בשנים 1936–1937 בקורסים למדריכים בלוצק. בשנת 1937 הצטרף לתאים הלאומיים של האצ"ל. הוא אירגן והשתתף בקורס למפקדים ובקורס לסגנים בזופיובקה בשנים 1938–1939.

לימים מוּנה למפקד אזור לוצק של האצ"ל והיה מעורב בכל הפעילויות, לרבות בתכנית ה־40.000 של יאיר לכיבוש ארץ־ישראל מידי הבריטים, שנגוזה עם פרוץ מלחמת העולם השניה. עם קבוצת חברים גנב את הגבול מזרחה, הם נעצרו על־ידי הסובייטים, אך באמצעות שוחד וויזות מזויפות הצליחו להגיע בשנת 1940 לתורכיה, שם נודע לו על הפילוג באצ"ל. יחד עם רוב חבריו החליט להצטרף אל יאיר. הם הגיעו ארצה ואנשל נרתם לפעילות מלאה במחתרת. אחרי רצח יאיר וחברים אחרים, נפל חלק גדול מהאחריות להמשך קיום לח"י על כתפיו.

עם ארגונה מחדש של המחתרת על־ידי יצחק שמיר (מיכאל) בשנים 1943–1944, התמנה אנשל לאחראי על אזור תל־אביב. הוא השתתף בכל סוגי הפעילות והיה לאחר האנשים המרכזיים בתנועה. היה אחראי על הוצאתו לאור והפצתו של ביטאון לח"י: החזית. במרס 1944 נאסר, נשפט ונדון ל־10 שנות מאסר בגין החזקת נשק וחברות בארגון בלתי חוקי. במשפטו, בנאום נרגש, הפך מנאשם למאשים את השלטון הבריטי כבלתי חוקי.

באוקטובר 1947 ברח מבית־הסוהר בירושלים, חזר לפעילות ונתמנה למרכז האירגוני של לח"י. עם קום המדינה היה מהפעילים בהקמת מפלגת "הלוחמים". הוא התמחה במו"לות ובדפוס ועבד בדפוס "אלישע" ודפוס "מזרחי".

בשנת 1951 נשא לאישה את דורה שיינמן, פליטת שואה, ולזוג נולדו שתי בנות, שרה וחנה. כ־20 שנה ניהל את בריכת "גלית", ובמקביל התמסר כל כולו להנצחת מורשת לח"י וחלליה ופרסום זיכרונותיהם. ממייסדי בית־יאיר, האגודה להנצחת לח"י, מוסיאון וארכיון לח"י המוּכרים על־ידי משרד הבטחון, הוצאת הספרים יאיר, קרן מילגות, ועוד. אנשל ניהל מוסדות אלה עד מותו. בעודו חולה ונאבק על חייו, התנסה ביסורי משפט דיבה ממושך ומייגע.

אנשל נפטר ביום ב' בסיון תשנ"ד, 12 במאי 1994, ו"דגל מורשת לוחמי חרות ישראל בידו" (מדברי ההספד של יצחק שמיר). הובא למנוחות בבית העלמין בחולון.