רבקה נולדה ביום ו’ באב תרצ”ב, 8 באוגוסט 1932 לאמה מלכה ולאביה רחמים בן־מנשה. היא למדה בבית־הספר ‘יִסוֹד המעלה’ בתל־אביב. בצעירותה הצטרפה לתנועת בית”ר. בקיץ שנת 1946 התגייסה למחתרת לח”י וצורפה למחלקת הידיעות (מחלקה ו’). כעבור חודשים אחדים הועברה למחלקת הנוער, שם הועסקה בכל הפעילויות שהוטלו על הצעירים, כגון תצפיות, קשר והדבקת כרוזים ברחבי העיר. בשעת אחת מהדבקות הכרוזים ברחוב אלנבי בתל־אביב, נעצרה על־ידי סיור של שוטרים בריטים ונשלחה לרצות שנת מאסר בבית־הסוהר לנערות בבית־לחם.
באחד מימי חודש נובמבר 1947, בסיועו של חבר לח”י מירושלים שבא לבקר אצלה, היא ברחה מהמעצר והסתתרה במשך שלושה ימים בבית משפחת אוהדים בירושלים.
ביום 29 בנובמבר 1947, הוא היום בו החליטו האומות המאוחדות על חלוקת ארץ־ישראל לשתי מדינות, הועברה רבקה לתל־אביב. מאותו יום ועד לחודש מרץ 1948, צורפה לבסיס לח”י ליד מסילות הברזל ברחובות, בפיקודו של עוזי הג’ינג’י (דב ברמן). בעקבות תאונת נשק, נפצעה ברגלה ונזקקה לניתוח. לצורך זה הועברה לתל־אביב ואושפזה בבית אוהדים, שם בא הרופא לנתחה ושם שכבה עד שהחלימה.
עם גיוס חברי לח”י לצה”ל, התגייסה, אך שרתה תקופה קצרה יחסית.
ביום 29 באוגוסט 1950 נישאה לידידה מלח”י מאיר שמאי.
היא עסקה בעבודות שונות, ביניהן טיפול בילדים.