מנחם נולד ביום י”ט באייר תרפ”ג, 5 במאי 1923 בעיירה סטופניצה, פולין, למרים ודוד שיף. אביו היה בן למשפחה חסידית. בשנת 1930 עלה מנחם ארצה עם משפחתו, אשר השתקעה בכפר סבא. הוא למד בתלמוד תורה ובבית ספר “מזרחי” בכפר סבא. היה חבר בתנועת מכבי, ובגיל 13 הוצע לו להצטרף לאצ”ל. במאורעות 1936–1939 נטל חלק פעיל בשמירת המושבה יחד עם חבריו. באותה תקופה נתגלעו סכסוכים בין ההגנה והאצ”ל, ומנחם וחבריו הואשמו בגניבת נשק ממחסני ההגנה בהרצליה. כתוצאה מכך הוכה קשות והופעלו עליו לחצים לעבור להגנה, אך הוא לא נכנע.

עם הפילוג באצ”ל, הצטרף ללח”י. באותה עת עבד כפועל דפוס וכפועל בפרדסי הסביבה. לאחר רצח אנשי לח”י ברח’ דיזנגוף 30 בתל אביב, נאלץ להתחבא בפרדסים מפני המלשינים. הוא נתפס בידי אנשי ההגנה והמשטרה, אך הצליח לברוח. כעבור שבועיים נתפס שוב, נעצר ונכלא בכלא יפו ובעכו, שם הוחזק שִשה שבועות בצינוק. מעכו הועבר למחנה המעצר במיזרע ולבסוף ללטרון. מנחם היה בין מתכנני המנהרה בלטרון, דרכה ברחו הוא ו־19 חבריו ביום 1 בנובמבר 1943.

אחרי הבריחה מלטרון היה פעיל בסניף לח”י בירושלים. עסק בהקמת הסניף וארגונו. השתתף בהכנת פעולות נגד השלטון הבריטי, כגון: ההתנקשות בנציב העליון, הוצאתו להורג של הקצין ווילקינס ועוד. בסוף שנת 1944 נעצר כתוצאה מהלשנה ונכלל בשילוח הראשון של 251 עצורים, שהגלו הבריטים לאפריקה ביום 19 באוקטובר 1944. הוא הוחזק במחנות המעצר סמבל באריתריאה, קרתאגו בסודן וגילגיל בקניה.

השתתף בבריחה הגדולה של 54 גולים מן המחנה באריתריאה, ב־29 ביוני 1946, דרך שתי מנהרות שחפרו העצורים, אך נתפס והוחזר למחנה. אחרי הכרזת העצמאות, שב לארץ עם אחרוני הגולים מקניה ב־12 ביולי 1948.

אחרי הוצאתו להורג של הרוזן ברנדוט, נעצר על ידי משטרת ישראל ושוחרר לאחר מתן החנינה לעצורי לח”י, לאחר שישב בכלא כחמישה חודשים.

בשנת 1950 גוייס לצה”ל ועבר קורס קצינים. עם שחרורו, עבד בדפוס “מסדה” כמנהל טכני.

בשנת 1952 נשא מנחם לאִשה את שולמית לבית טֶפֶר ונולדו להם שני ילדים: מרים ודוד.

משנת 1962 עבד כמורה לטכנולוגיית דפוס ברשת עמל. בשנת 1988 יצא לגימלאות.

מנחם נפטר ביום י”א בניסן תשע”ג, 20 במאי 2013 והובא למנוחות בבית העלמין גאולים בכפר סבא.