אלכסנדר נולד ביום ה’ בטבת תרע”ט, 8 בדצמבר 1918 בעיר ויניצה שבאוקראינה להוריו מרים ושלמה ווכטר. בשנת 1922, בגבור הלחץ הקומוניסטי, עברה המשפחה לבסרביה שבשליטת רומניה, שם עסק אביו במסחר במוצרי מתכת. משפחתו הייתה דתית־לאומית ובהתאם לכך חונך על ברכי היהדות. בגיל 11 נשלח ללמוד בישיבה בקישינב ואחרי כן ביאסי. בתום לימודיו, הוסמך לרבנות אך לא כיהן בקודש, למד בבית־ספר תיכון והצטרף לתנועת נוער ציונית, ל”שומר הצעיר” ואַחַר כך לבית”ר, בה הגיע לתפקיד מפקד הקן ביאסי.

בשנת 1937 הגיע ארצה בעליית “אף־על־פי” והצטרף לפלוגת בית”ר בנתניה, וגויס לאצ”ל. לאחר זמן הועבר לפלוגה בראש־פינה. לאחר התנגשות בין חברי הפלוגה לבין ערבים, נעצר ונדון ל־30 ימי מאסר ולאיסור שהייה בגליל. בתום המאסר הצטרף לפלוגת בית”ר בעקרון, בה נתמנה כמפקד הפלוגה.

בפילוג הלך בעקבות יאיר יחד עם רוב חברי הפלוגה. הגיע שנית לנתניה ונתמנה שם כאחראי על לח”י באזור. כעבור כשנה נעצר בידי משטרת נתניה, כנראה כתוצאה מהלשנה. בו בלילה הצליח להימלט מבניין המשטרה, הסתתר מיספר ימים בפרדסי הסביבה, וכשניסה להגיע לתל־אביב, זוהה ונאסר שוב. הפעם הועבר לכלא שכם ומשם לבית־הסוהר המרכזי בירושלים ונחקר תוך עינויים והשפלות. לאחר כחודשיים הועבר לכלא עכו, משם למיזרע וללטרון. באוקטובר 1944 היה בין 251 הגולים הראשנים לאריתריאה, משם הועבר לסודן, שוב לאריתריאה ולבסוף לקניה.

חזר לארץ ביום 12 ביולי 1948, אחרי שבע שנות מאסר וגלות. התגייס לצה”ל ושירת בפלוגה המסייעת של גדוד 63. לאחר שחרורו, בסוף 1949, החל ללמוד משפטים באוניברסיטה העברית. בסיום לימודיו נתקבל לעבודה במשרד המשפטים, ואחר־כך, מ־1964 עד 1976, כיהן כיועץ משפטי של משרד התעשייה והמסחר. משנת 1976 עד 1979 שרת כקונסול לענייני כלכלה בקנדה ולאחר־מכן כיועץ משפטי של הסחר הממשלתי במשרד התעשייה והמסחר. בשנת 1994 פרש לגמלאות. פעיל כל השנים בנושא ארץ ישראל השלמה ועיקר התעניינותו בשעות הפנאי במדעי היהדות ותולדות עם ישראל.

בשנת 1963 נשא אלכסנדר לאִשה את רחל לנדנר, בת למשפחה המתגוררת בירושלים מספר דורות, אף היא עובדת במשרד התעשיה והמסחר. הם התגוררו בירושלים ולהם שלושה ילדים.

אלכסנדר נפטר ביום כ”ד בכסלו תשע”ג, 8 בדצמבר 2012 והובא למנוחות בבית העלמין בקרית ענבים.