אשר בן חנה וסעדיה נולד ביום ב’ בטבת תרפ”ב, 2 בינואר 1922 בעיר עדן, דרום תימן. עלה לארץ עם הוריו באשרת תיירים בשנת 1932, בהיותו בן 10. משפחתו מנתה 11 נפשות, ביניהם שִשה בנים ושלוש בנות. למרות המצב הכלכלי הקשה, השתקעה המשפחה בתל אביב. אשר נאלץ לצאת לעבודה כדי לעזור בפרנסת ההורים. אחיו הגדול הקים אִרגון בשם “ארגון עולי עדן”, במטרה לשפר את מצבם החברתי והכלכלי של העולים מעדן. במועדון של הארגון התנהלו פעולות תרבות מטעם אנשי התנועה הלאומית ו”התאים הלאומיים” של האצ”ל, אשר קירבו את אשר לדרכה של המחתרת.
הוא גויס ללח”י בשנת 1943. כינויו היה “ציון”. עסק בהדבקת כרוזים והעיתון “המעש”, בפעולות בילוש ומעקבים, השתתף בפעולות להחרמת כספים שהתנועה היתה זקוקה להם לצורך מימון פעילותה, עבר אימוני נשק, עסק בהטמנת “סליקים”, השתתף בהתקפה על שדה התעופה בכפר סירקין, בהתקפה על מחנה בריטי של “הכלניות” ברח’ הירקון בתל אביב, בהתקפה על מחנה צבאי בתל ליטוינסקי לשם החרמת נשק, בהתקפה על מחנה צבאי בחולון, בה נלקח שלל רב מהחיילים הסנגלים.
אשר לקח חלק גם בהתקפת לח”י על בתי המלאכה של הרכבת בחיפה, ביוני 1946, ונלקח בשבי עם 17 חבריו אשר נידונו למות, אך דינם הוחלף למאסר עולם. בכלא עכו השתתף בחפירת מנהרה, דרכה התכוונו האסירים לברוח, אך הם הועברו לכלא ירושלים לקראת צאת האנגלים מן הארץ, והמנהרה נשארה עלומה עד שחרור עכו בידי צה”ל. מירושלים הועברו אשר והאסירים היהודים האחרים לעתלית. כאן נבחרו שני אנשים, ביניהם אשר, לברוח בתוך מזוודות. הבריחה הצליחה ואשר יצא לחופשי.
לאחר ההתנקשות ברוזן ברנדוט, התגייס לצה”ל ושירת ביחידת אספקת דלק.
הוא נישא לרחל לבית ישראלי, ילידת עדן ונולדו להם שלושה ילדים. לאחר מלחמת העצמאות עבד בעיריית תל אביב ולאחר מכן עבד במשך 45 שנים כנהג מונית ב”יעל דרומה”.
אשר נפטר ביום ל’ בכסלו תש”ף, 28 בדצמבר 2019 והובא למנוחות בבית העלמין ירקון.
טקס חלוקת אות אסורי המנדט 20.05.1984 - עומדים מימין לשמאל: יהודית רבדל, פרידה ורקשטל, שמעון סינואני, יוסף דרורי, יעקב אלקלעי, אברהם בן הר, סלבטור גרשון, גרשון נסים, יוסף דר, ניסים פנסו. כורעים מימין לשמאל: ידידיה טל, גבריאל ורקשטל, אשר רצון.
עצורות ועצורים בעתלית, 1948. בשורה התחתונה: אינו מזוהה, רבקה אליאב, אשר רצון, יהודית גינוסר. שורה אמצעית, מימין: חיה בן דוד, אלישבע אנדן, פרידה ורקשטל, מלכה הפנר, גבריאל ורקשטל ("שמשון"). שורה עליונה: אינו מזוהה, נלי לנגספלדר, אינו מזוהה, שולמית ז'ורבין, אינו מזוהה, אסתר בקמן.
ארבעה לוחמי לח"י שנידונו למוות בביקור בכלא עכו. מימין: גרשון נסים, אשר רצון, אברהם בן-הר וגבריאל ורקשטל.
חנוכה 1949. ראשונה מימין: בלה המרמן. מימין לה: נחמן ולקר. משמאל: ציונה כהן, לא מזוהה, מלכה הפנר, גרשון נסים, לא מזוהה, רבקה אליאב. עומד מאחור, במרכז: אשר רצון.
מימין: נסים גרשון, אשר רצון ומזל (מטי) נסים. טקס לזכר חללי לח"י שהשתתפו בהתקפה על בתי המלאכה, בי"ט בסיוון.
חלק ממשתתפי הפעולה על רקע האנדרטה לזכר חללי לח"י שהשתתפו בהתקפה על בתי המלאכה, בי"ט בסיוון. מימין: גבריאל ורקשטל, אברהם בן-הר, פרידה ורקשטל, גרשון ניסים, לא מזוהה, אשר רצון, יעקב קניג.