אליהו רפפורט נולד ברוסיה המרכזית בעיר בורוסלבלוסקי, ביום י"ג בסיון, תרע"ח, 24 במאי 1918 לאלכסנדר וסוניה. עלה לארץ ישראל בשנת 1933.

אִמו, סוניה רפפורט, הייתה רופאת שיניים ידועה בחיפה וביתה שימש מקום מִפגש ומקלט לחבריו של אליהו כל השנים, גם לאחר מאסרו. אליהו הרבה לקרוא, אהב שירה, ולעתים אף כתב בעצמו פִרקי פרוזה. היה בקי בספרות הרוסית והושפע ממנה. למד, קרא ושנה תנ"ך.

נימנה עם חברי בית"ר בחיפה.

במאורעות הדמים תרצ"ו–תרצ"ט השתתף בפעולות התגמול של הארגון הצבאי הלאומי נגד הטרור הערבי. אחרי שהתפוצצה פצצת תופת בחיפה וגרמה להרוגים בקרב הערבים, נחטף אליהו בידי אנשי ההגנה (25 ביולי 1938), שחקרוהו תוך איומים. כעבור ימים מספר נמסר לידי המשטרה הבריטית, חקירתו לוותה בעינויי גוף חמורים. מאז סבל קשות מכאבי גב.

האצ"ל ראה תקדים חמור ב"מקרה ראשון של חטיפת לוחם יהודי". כתגובה נחטף צעיר מההגנה והוחזק במעצר האצ"ל, עד שנודע שאליהו חי וכבר נמצא בידי המשטרה. אצ"ל הודיע שלא ייתן "היתר לתפיסת יהודים ולמסירתם לתליית המלכות". ואמנם, ההגנה לא חזרה אל שיטת החטיפה של יהודים במשך שנים אחדות. אף ז'בוטינסקי הגיב על החטיפה, כשכתב על כך בעיתון "המדינה".

אליהו נידון למעצר מנהלי במשך שנה. נכלא בכלא עכו ובמחנות המעצר צריפין ומיזרע. לאחר שחרורו ממיזרע והפילוג באצ"ל, הצטרף ללח"י, על אף מעצר הבית, שהטילה עליו המשטרה.

רצח יאיר והמצוד על אנשי לח"י דיכאוהו מאד. הוא ביקש לצאת לפעולות. הסתתר כחודש ימים באחת המושבות. אחרי שאִמו, אותה אהב והעריץ מאוד, נאסרה, הסגיר עצמו למשטרה. שוב נכלא במחנה המעצר במיזרע, אחר כך בלטרון, שוב בכלא עכו ושוב בלטרון. בימי המעצר במיזרע התרחק מארגוני המחתרת. ולמרות זאת, נכלל בשילוח הראשון של 251 עצורים, שהוגלו לאפריקה ביום 19 באוקטובר .1944 הוחזק במחנות: סמבל, ליד אסמרה שבאריתריאה, קרתאגו בסודן ושוב באריתריאה.

במעצר הלכו וגברו כאבי הגב שלו. מאמצי אִמו לשחררו מהמעצר נשאו פרי: ביום 17 במאי 1946 שוחרר מהמחנה באריתריאה והוטס ארצה.
הסתדרות העובדים הכללית סייעה לו לקבל עבודה כסניטר בבית החולים "הדסה" ואחר כך כמורה. בהוראה מצא את מקומו והיה מרוצה. אולם העינויים וחמש שנות המעצר, בארץ ובגלות. נתנו בו אותותיהם.

אליהו נפטר ביום כ"ז באב תש"ז, 1 בספטמבר 1947 והובא למנוחות בבית העלמין בחיפה.