משה נולד בשנת 1930 בירושלים לאביו מרדכי, עובד עירייה, דור שביעי בארץ, ולאִמו עליזה. המשפחה הייתה שומרת מצוות ובה ארבעה ילדים. למד שמונה שנים בת”ת מזרחי לימודי קודש וחול. משנת 1944 היה חבר ב”ברית החשמונאים” וכעבור מספר חדשים, כשהתגייס ללח”י, הפסיק לימודיו והחל לעבוד בעבודות מזדמנות.

בתחילת דרכו במחתרת עסק, כשאר בני הנוער, בהדבקת כרוזים ובהפצת חומר הסברה, ולאחר כחצי שנה הוטלה עליו אחריות על מחסני ציוד ונשק, מחסן “הקווקזי”, בבית ישראל, ומחסן “קנדינוף”, ליד תחנת “אגד” ברחוב יפו. בתור שכזה היה עליו לקבל נשק מידי מבַצעי ההתקפה על בניין הבולשת ולהעבירו למחסן.

כן השתתף במעקבים ובפעולות נוספות, כגון שחרורו של ד”ר ישראל אלדד (שייב) מידי הבריטים. היה זה בעת ביקורו של אלדד במרפאתו של ד”ר טרוֹי בירושלים, אליו נשלח ממחנה המעצר בלטרון. לקח חלק גם בפעולת הטלת הרימונים על המשמר הבריטי בכניסה למחנה אלנבי, ועוד. בשנת 1947, בעקבות חילוקי דעות עם הממונה עליו בלח”י, עזב יחד עם שני חברים את התנועה והצטרף שוב ל”ברית החשמונאים” ומשם גויס ל”הגנה”. נשלח לקורס מ”כים בכפר־עציון. עם פרוץ קרבות מלחמת השחרור לחם בגוש־עציון ונפל בשבי הירדני במשואות יצחק.

כעבור חדשים, במרס 1949, שוחרר מהשבי ומצה”ל, בו המשיך לשרת במילואים עד שנת 1980 .

למד שנתיים בבית־ספר לכלכלה ולאדמיניסטרציה בירושלים וזכה לתעודת בוגר. במקביל החל לעבוד בלשכת הובלה ירושלים בע”מ, חברה שעיקר עיסוקה היה הובלת אספקה לירושלים, אשר בה נתמנה מנהל בשנת 1963 ובה פעל שנים עד יציאתו לגמלאות בשנת 1998.

בשנת 1959 נשא לאִשה את רחל לבית שניז’ק, מזכירה בשרות המדינה, שעלתה מפולין שנתיים לפני־כן. הזוג ריבלין התגורר בירושלים ולהם שלושה ילדים.

משה נפטר ביום כ”א בניסן תשס”ה, 30 באפריל 2005 והובא למנוחות בבית העלמין בהר המנוחות, ירושלים.