נחמן נולד ביום י”ג באדר א’ תרצ”ב, 20 בפברואר 1932 בירושלים להוריו חיים יוסף וחיה לבית ויינגרטן, שניהם ילידי ירושלים מצאצאי הישוב הישן, משפחה דתית חרדית. נחמן הוא דור תשיעי בארץ, משפחתו התגוררה במשך הדורות בחברון, עזה, עכו וירושלים. מצד אביו הוא נצר להחיד”א הגדול והרב אברהם אזולאי, שעלה לארץ לפני 420 שנה מקסטיליה לחברון, שם מקום קבורתו, ונצר לרב יהודה זרחיה אזולאי, רבה של עכו, שמקום קבורתו בכפר יאסיף, וכן צאצא למשפחת יפֶה החברונית.
אִמו מתייחסת למשפחת הרב דוד ויינגרטן יליד ירושלים, שהקים במלחמת העולם ה־1 את המוסד בית ויינגרטן, המתנוסס עד היום לתפארה בקריית־משה בירושלים. אביו של נחמן עסק, לפי המסורת המשפחתית, בגידול מטעי האתרוגים הבלתי מורכבים ושיווקם לארצות הגולה. המשפחה גרה בשכונת גאולה, היו להם שלושה בנים ושתי בנות. נחמן למד בבית־הספר הדתי “יבנה” וב”ישיבת חברון”.
האוירה הכללית בשכונה, בישיבה ובחברה אליה השתייך, עוררה אותו להצטרף ללוחמים במשעבד הבריטי. בהשפעת קבוצה קטנה בישיבה – ש. בן פזי, דוד ביאלה, ח.כ. אברהם רביץ, ועוד – הצטרף ללח”י בשנת 1946 בגיל 14. בקרב משפחתו היו פעילים אחיו הגדול, שמעון, ב”הגנה”, האח, יחיאל, באצ”ל (נפצע במלחמת השיחרור בהר־ציון), וגיסו, נ. הורביץ, פעיל באצ”ל (מעצורי לטרון).
במשפחה חשדו בפעילותו המחתרתית של נחמן, אך הדבר נשאר בגדר סוד. בלח”י פעל בתפקיד “עיתונאי”, כלומר הדבקת “המעש” בלילות ובאשמורות הבוקר ובהפצת העיתון, וכן פעילויות שהיו כרוכות בסיכון רב, במיוחד לאחר רצח אלכסנדר רובוביץ’. כן היה עסוק במיפגשים אידיאולוגיים ופעיל בכיתת נוער ב”מחנה יואב” בליפתא עילית, ככוח סיוע ללוחמים, כולל הפריצה לשער החדש.
לאחר ההתנקשות בברנדוט ופירוק “מחנה יואב”, חזר נחמן להמשך לימודיו בישיבה. לצה”ל לא גוייס במלחמת השיחרור עקב גילו הצעיר. אחר סיום לימודיו, התגייס לצה”ל ושירת בצבא קבע. השתחרר ויצא לגימלאות בראשית שנות ה־90 בדרגת סגן־אלוףִ.
בשנת1961 נשא לאִשה את יפה לבית גוֹלוֹבֶּנצִיץ, ילידת ירושלים, כיום מורה גימלאית ולהם שִשה ילדים.
נחמן הקדיש זמן רב יותר למשפחתו, דבר שנמנע ממנו בשנות שירותו בצבא־הקבע. הוא עסק בצרכי ציבור והיה חבר הנהלת חברה קדישא “קהילת־ירושלים.
נחמן נפטר ביום א’ באב תשפ”ג, 19 ביולי 2023 והובא למנוחות בבית העלמין בהר הזיתים, ירושלים.