נצחיה נולדה ביום כ”ז באב תרע”ו, 27 באוגוסט 1916, בעיר צפת, לאִמה שושנה ולאביה רחמים אביגדור, שניהם ילידי הארץ. אביה מוצאו מטבריה. נצחיה סיימה את לימודיה בבית הספר “כל ישראל חברים” (“אליאנס”) בצפת והייתה בצעירותה חברה ב”נוער העובד”. נצחיה הצטרפה לארגון ההגנה הלאומית (הגנה ב’).

היא הכירה את משה סרברו, מהנדס צעיר שהגיע שנתיים קודם לכן מאסטוניה, והם נישאו. בשנת 1937 חל פילוג בהגנה ב’ ונוצר “הארגון הצבאי הלאומי בארץ ישראל”. נצחיה ומשה הצטרפו לאצ”ל, שדגל במדיניות של שבירת ההבלגה. חברי האצ”ל התאמנו בנשק ובחבלה ויצאו לפעולות תגמול נגד הפורעים הערבים. באותה תקופה עברו נצחיה ומשה לגור בחיפה.

ביולי 1938, אחרי פעולת התגמול הראשונה של האצ”ל נגד הטרוריסטים הערבים, משה נעצר, אך כעבור זמן מה שוחרר. בשנת 1939 פרסם השלטון הבריטי את הספר הלבן והאצ”ל פתח בפעולות נגד הממשלה. באותה שנה פרצה מלחמת העולם השנייה. כתוצאה מחילוקי דעות לגבי המשך המלחמה בבריטים, התפלג האצ”ל וקמה תנועת לוחמי חרות ישראל (לח”י).

נצחיה ומשה, אידאליסטים צרופים, אוהבי ארץ ישראל ושוחרי חרותה, הצטרפו אל יאיר והיו לאנשי לח”י. תוך זמן קצר נאסר משה שנית, אך הפעם לא שוחרר עד קום מדינת ישראל. הוא ישב במאסר שבע שנים בארץ ובגלות ועל נצחיה, שנשארה לבדה עם בנם הבכור אמנון, שהיה אז פעוט ועם בתם התינוקת, שרה, עברו שנים קשות מנשוא.

נצחיה חיה בצנעה לא תתואר. היא התפרנסה בכבוד ועבדה קשה בחברת “מכסף”. עבודה מאומצת זו היא שאפשרה למשפחה שנשארה בלי ראשה וללא כל סיוע, להשיג קורת גג (חולון, שכונת גרין), כלכלה ולימודים. אך למרות מצוקתה לא חדלה אף לרגע מפעילותה במחתרת לח”י. חברים וחברות באו ויצאו מביתם, הביאו נשק לאחסנה, העבירו תשדורות ולפעמים גם מכתבים ממשה מבית הסוהר, או ממחנה המעצר (הוא ישב בסרפנד, עכו, מיזרע, לטרון, אחר הוגלה, יחד עם 251 חברי אצ”ל ולח”י לאפריקה, ממנה שב אחרי הכרזת המדינה).

נצחיה חיכתה לבעלה שבע שנים – שנות סבל, געגועים ומצוקה כלכלית קשה, אך רוחה נשארה איתנה. עם שובו ארצה, התגייס משה לצה”ל בו שירת בדרגת סגן. אחרי המלחמה עבד משה במקצועו והיה מהנדס מחוז המרכז של מע”צ.

לנצחיה ולמשה נולדו בן, אמנון, שנפטר בגיל 37 ממחלה ממארת ושלוש בנות, שרה, מאירה ושושנה, ונכדים.

נצחיה נפטרה ביום י”ג בכסלו תשס”ג, 18 בנובמבר 2002 והובאה למנוחות בבית העלמין בקריית שאול, תל אביב.