יצחק נולד באודיסה שברוסיה בשנת 1898 לאביו דוד ואמו רוֹזה,למשפחה אמידה, וכמקובל באותם ימים, נשלח להתחנך בפריז. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה נשאר מנותק ממשפחתו ונאלץ לעבוד למחייתו. בשנת 1917 הצליח לחזור לאודיסה ונשא לאשה את לובה לבית אברמוביץ’. בשנת 1920 הצליח הזוג להימלט מרוסיה עם בנם התינוק, יעקב, והגיעו לאיסטנבול.

לאחר תקופת הסתגלות, הגיע יצחק למעמד בכיר בקהילה היהודית ובבנק היהודי בו עבד. היה מזכיר בני ברית, האירגון היהודי היחיד שהיה חוקי אז בתורכיה. באיסטנבול נולדו להם עוד שני בנים, מרדכי ודוד. בשנת 1931 הגיע לאיסטנבול הפרופ’ יצחק שאקי מאוניברסיטת רומא, כשליחו האישי של זאב ז’בוטינסקי, וגייס את יצחק לרעיון הציוני. מאז פעל לגיוס צעירים יהודים לבית”ר, הרצה בפניהם על הרעיון הציוני והחליט לעלות בעצמו לארץ ישראל. תוך זמן קצר הצליח להקים תנועת בית”ר פעילה, שחבריה היו מתכנסים בחשאי, מאחר שבתורכיה, כאמור, הייתה אסורה כל פעילות פוליטית בימי שלטונו של אתאתורק. הם היו יוצאים בסופי שבוע, בספינה שכורה, לאחד האיים השוממים בסביבה ועוסקים שם בתרגילי סדר, בספורט. כן שמעו הרצאות אידיאולוגיות.

בשנת 1934 הצליח יצחק לעלות עם משפחתו ארצה, ורוב רובם של חברי בית”ר, חניכיו, עלו בעקבותיו. עם עלותו ארצה, המשיך בפעילותו הרוויזיוניסטית, עד שעבר לפעול באצ”ל. בתקופת המאורעות 1936–1939 שימש ביתו מרכז פגישות ומחסן נשק של האצ”ל. בחדר של בנו הבכור, יעקב, היה ארון שלם גדוש אקדחים, תת־מקלעים ותחמושת. ביתו שימש תמיד מקלט לאנשי מחתרת, ואשתו, לובה, נחלצה לעזרת הבחורים, אף השיגה רופא שיטפל בפצועים.

בימי הפילוג, התאכזב והתרחק מפעילות. כעבור זמן חזר לפעילות בלח”י. הוא השתתף בהוצאת ביטאון לח”י בצרפתית ובפעילות מחתרתית אחרת. בלשי השלטון הבריטי ניסו לשבור את רוחו בדרכים שונות: נהגו לערוך חיפושים בביתו, לבקרו במקום עבודתו ב”הולנד בנק”, בו נימנה עם ההנהלה. פעם הגיע הבלש הבריטי מרטין לבנק והודיע לו ששני בניו נהרגו ועליו לבוא לזהותם. מרטין הסיע אותו במשך שעות עד רפיח, ומשראה שסובול אינו מגיב, צחק ואמר שזו הייתה טעות.

יצחק סובול נפטר ביום ט”ו בשבט תשל”ג, 18 בינואר 1973 והובא למנוחות בבית העלמין שדה יהושע בחיפה.

בניו, מרדכי (צפוני) ודוד (עלי), היו חברים פעילים ומרכזיים בלח”י.