רבקה נולדה ביום ח’ בכסלו תרפ”ז, 14 בנובמבר 1926 בחיפה לאִמה פולה ולאביה מתתיהו רבינוביץ’. היא למדה בבית־הספר היסודי “עממי א” והמשיכה בבית־הספר התיכון גימנסיה ביאליק. היתה חברה בתנועת הנוער ‘המחנות העולים’.
במחצית השניה של שנת 1941 גויסה למחתרת לח”י על ידי חברה, שלימים נישאה לו ואף נשלחה להשתתף במבצע אשר בסופו של דבר לא יצא אל הפועל. בחודש ספטמבר 1943, כתוצאה מחקירת חבר לח”י שנתפס, הגיעה הבולשת הבריטית לביתה, לתדהמת הוריה, אשר לא העלו על דעתם חשד לפעילות מסוג זה של בִתם בת ה־17. היא נעצרה, הובאה למטה הבולשת בעיר התחתית בחיפה, נחקרה על ידי הקצין קונקווסט, ראש הבולשת בחיפה, והושמה בתא מעצר ב”קישלה”, בו הוחזקה שבוע ימים.
בשנת 1944, עם סיום הלימודים בגימנסיה, יצאה לשנת שרות לאומי בקיבוץ בגליל העליון, אבל המשטרה לא הניחה לה גם שם והטילה עליה חובת התייצבות יום יומית בתחנת משטרת הגבול ואחת לשבוע במשטרת מטולה.
בשנת 1946 נישאה רבקה לחברה מאיר לנדסברג (לימים מרחב), שחזר ממעצר בגלות אפריקה. אז המשיכה בלימודיה בסמינר למורים ולגננות של זרם העובדים בחיפה, אותו סיימה. משפרצה מלחמת הקוממיות, הייתה בהריון עם בתה הבכירה (אשר נפטרה בשנת 1950 בעת שפרצה בארץ מגפת שיתוק הילדים). הזוג עבר להתגורר בירושלים בשנת 1951.
נולדו להם עוד בת ובן. בשנים 1954–1956 שהתה עם בעלה וילדיה בשוויצריה, שם הוא פעל כשליח מטעם הבונדס. לאחר שובם ארצה, עבדה כמפקחת על גני הילדים מטעם עיריית ירושלים וניהלה גן ילדים בשכונת נחלאות.
בשנת 1958 המשיכה בלימודיה באוניברסיטה העברית לתואר ראשון ושני בארכיאולוגיה. בשנת 1963 יצאה שוב לחוץ לארץ עם בעלה, שקיבל משרה באו”ם בניו־יורק, והשתלמה בלימודי המזרח הקדמון באוניברסיטת קולומביה. המשפחה שבה ארצה בשנת 1968 ומאז עבדה רבקה במוזיאון ישראל בירושלים, במשך 25 שנים, בתפקיד אוצרת המחלקה לתרבויות המזרח הקדמון שאותה הקימה. בתפקיד זה המשיכה עד צאתה לגמלאות.
בשנת 1999 נפטר מאיר בעלה.
רבקה נפטרה ביום כ’ בסיון תשפ”ב, 19 ביוני 2022 והובאה למנוחות בבית העלמין בנס הרים.