נחום נולד ביפו בשנת 1924 לאביו אברהם ולאמו אסתר. המשפחה התגוררה ב”שכונת הקרטון”, היא כרם התימנים, בקרבת שוק הכרמל. בהיותו תינוק איבד נחום את אחת מעיניו. הוא למד בתל־אביב ובגיל צעיר יצא לעבוד כדי לסייע בכלכלת המשפחה.

בהשפעת הסביבה בה גדל, ספג נחום דעות לאומיות ולכן נענה ברצון לפניית נציג המחתרת והתגייס לתנועת לוחמי חרות ישראל. באותה תקופה עבד בשמירה, ועל סמך המידע שהצליח להשיג, עלה בידי המחתרת להחרים מכונת דפוס, שהיתה דרושה להדפסת חומר ההסברה. נחום השתייך למחלקת הפעולות (החטיבה הלוחמת של לח”י) והשתתף במיבצעים שונים.

בליל י”ט בסיון תש”ו, 17 ביוני 1946 השתתף נחום בהתקפה הגדולה של לח”י על בתי־המלאכה של הרכבת במפרץ חיפה, אלה שימשו את כל התחבורה הצבאית הבריטית במזרח התיכון. הפעולה הצליחה, כל המיתקנים חובלו והוצאו מכלל שימוש, אך בעת הנסיגה נתקלה המשאית בה נסעו במחסום של משוריינים בריטים, שהוזעקו לשמע ההתפוצצויות ופתחו באש תופת אוטומטית על הלוחמים.

11 לוחמים נהרגו ו־23 בחורים ובחורות נלקחו בשבי הבריטי, חלקם פצועים. נחום נפצע קשה ברגלו. בעת ששכב פצוע, ביקש מהחברים שלצִדו: “הרגוני כי פגע בי האויב. מסרו לאחי שימשיכו במקומי”, ופצח בשירת “חיילים אלמונים”. כתוצאה מפציעתו נאלצו לקטוע את רגלו. ד”ר כצנלסון, אשר ביקר אצל הפצועים, סיפר שנחום התלוצץ על פציעתו ואמר שהוא מרגיש דווקא את הרגל החסרה ולא את הקיימת.

כל הלוחמים הועמדו לדין ונידונו למות ונחום ביניהם. יותר מאוחר הומר עונש המוות במאסר עולם. בגלל רגלו הקטועה לא יכול היה נחום להשתתף בבריחה הגדולה מבית־הסוהר בעכו, שאורגנה על ידי האצ”ל. לאחר קום המדינה עבד נחום בחנות לממכר קרח בשוק הכרמל בתל־אביב. לאחר שלוחמי המחתרות הנכים הוכרו על ידי משרד הבטחון, קיבל נחום “מספר ירוק” ועבד כנהג מונית במשך שנים רבות.

נחום היה היוזם להקמת האנדרטה לזכר הנופלים בפעולת בתי־המלאכה של הרכבת ליד קריית־אתא, שם אירעה ההיתקלות. אחיו הצעיר, יהודה, נפל במלחמת קדש.

נחום נפטר ביום י”ב בסיון תש”ן, 6 ביוני 1990 והובא למנוחת עולמים בבית העלמין בחולון.