צבי נולד ביום ל’ בשבט תרע”ג, 7 בפברואר 1913 בעיר ארן בליטא לאמו ליבה ולאביו שמחה. הוריו היו בעלי השקפה יהודית ציונית מובהקים, וברוח זו חינכו גם את ילדיהם. בשנת 1920 עברה המשפחה לפולין, שם עסק האב במסחר. צבי למד בבית הספר ובגימנסיה העברית בסובאלקי, שם עבר גם הכשרה צבאית במסגרת קורס ממשלתי.

בשנת 1934, לאחר סיום בחינות הבגרות, עלה לארץ ולמד ביולוגיה באוניברסיטה העברית בירושלים. כאן הצטרף לארגון הסטודנטים הלאומיים “אל־על” ואחר כך גויס להגנה ב’ ולאצ”ל, בו שירת משנת .1935 בשנת 1938 הצליח להביא ארצה את משפחתו מפולין. הם התיישבו בהרצליה.

עם הפילוג באצ”ל, הצטרף ללח”י והיה אחד מאנשי המנגנון. מחודש אוגוסט 1940 מילא תפקיד של מחסנאי לנשק ולחומרי נפץ בהרצליה וכן אחראי על שירות המודיעין במקום.

בחודש נובמבר 1940 נעצר על ידי הבולשת הבריטית והוחזק תחילה בארץ, במחנות המעצר המינהלי במזרע ובלטרון, ואחר נימנה עם המשלוח הראשון של 251 הגולים שהוטסו לאריתריאה ב־19 באוקטובר 1944. ביום 24 בינואר 1945 הועבר עם כל הגולים למחנה קרתאגו בסודן, ואחר – שוב לאריתריאה.

צבי שוחרר והוחזר לארץ ביום 17 במאי 1946. הוא ניסה לשקם את המשק החקלאי שלו בהרצליה, אך לאחר הפיצוץ במלון המלך דוד בירושלים, על ידי האצ”ל ביום 22 ביולי 1946, נעצר שוב ונכלא במחנה לטרון למספר חודשים. לאחר שחרורו המשיך בשירותו בלח”י.

במלחמת העצמאות גויס לשירות העם ואחר לצה”ל, בו שירת בדרגת סרן עד שנת 1959. לאחר שחרורו מצה”ל, עבד צבי ביבוא ויצוא כימיקליים. ולאחר מכן עסק כתחביב בפיסול, בסטודיו שלו בהרצליה.

בשנת 1951 נשא לאִשה את לביה שפר, ילידת צ’כוסלובקיה, ניצולת שואה. לזוג שני ילדים ונכדים.

צבי נפטר ביום כ”א בשבט תשס”ד, 13 בפברואר 2004 והובא למנוחות בבית העלמין פינסקר הרצליה.