פרחי נולד ביום כ”ד בחשון תרפ”ו, 11 בנובמבר 1925 בקהיר שבמצרים לאביו יחיאל, חכם בתורה, מיוצאי תימן, ולאמו יונה. הוא הגיע ארצה יחד עם משפחתו בשנת 1933 בסירת מעפילים. המשפחה השתקעה בתל־אביב. פרחי למד בבית ספר עממי ועם סיומו יצא לעבודה. הוא למד את מקצוע הריצוף והחל לעבוד במלאכה זו.

בעקבות אחיו הבכור אהרן, שהיה מהחברים הפעילים באצ”ל שלפני הפילוג ואשר הלך עם יאיר והיה לאיש לח”י, הצטרף גם פרחי ללח”י. בתחילה הועסק, ככל הצעירים, בהדבקות כרוזים בחוצות העיר תל־אביב ובהפצת חומר הסברה. אחר כך עבר קורסים לנשק, הועבר לחטיבה הלוחמת והשתתף בפעולות קרב נגד הבריטים. הוא גם פעל כמדריך, שטח בו הצליח מאד הודות לאופיו אוהב האדם ולרוח הקרב ללא חת שפיעמה בו.

בעת ההתקפה הגדולה של הלח”י על בתי המלאכה של הרכבת במפרץ חיפה, פעולה שבוצעה במסגרת “תנועת המרי העברי”, ביום י”ט בסיוון תש”ו, 17 ביוני 1946, ובה נהרגו 11 לוחמים ורבים נפצעו, נלכד פרחי על ידי הבריטים. נשפט יחד עם חבריו השבויים עִמו, ונידון לתליה. מאוחר יותר הומר גזר דינם למאסר עולם והוא ריצה אותו בבית הסוהר המרכזי בירושלים. פרחי ניצל את תקופת מאסרו כדי ללמוד בהתכתבות, השתלם והוסיף ידע וגם בגר מבחינה חברתית.

בסוף שנת 1947, לקראת פינוי הארץ, העבירו הבריטים את האסירים למחנה המעצר בעתלית. יחד עם חבריו, השתתף פרחי בחפירת מנהרה והצליח לברוח מהמחנה. מיד חזר אל שורות הלוחמים. בינתיים פרצו המאורעות עם הערבים, שתקפו את הישוב היהודי בכל רחבי הארץ, והוא השתלב בלחימה בה השתתפו גם ההגנה והאצ”ל.

עם הקמת צה”ל התגייס פרחי יחד עם חבריו בלח”י לחטיבה 8, גדוד הקומנדו 89, והשתתף בכל הקרבות של הגדוד במרכז הארץ, בדרום ובנגב.

ביום כ”ד בכסלו תש”ט, 26 בדצמבר 1948, בעת ההתקפה הקטלנית על עוג’ה אל חפיר, שם נפלו כמה מן הלוחמים הטובים וביניהם מפקד הפלוגה דב (‘הבלונדיני הגבוה’), נפגע גם פרחי על־ידי האויב ונהרג. הוא נקבר באופן זמני בחלוצה. בכ”ג בתמוז תש”ט, 20 ביולי 1949 הועברה גופתו והובאה למנוחת עולמים בבית־העלמין בנחלת־יצחק, ליד תל־אביב.