לאה נולדה ביום כ”ז באלול תרפ”ה, 16 בספטמבר 1925 בתל אביב להניה וצדוק אושרוב, שעלו ארצה ב־1919 מרוסיה, כהגשמת השקפתם הציונית. בבית הוריה ספגה אהבת העם והמולדת והתחנכה להגשמת ערכים לאומיים ועשייה למען תקומת ישראל. בהיותה תלמידת גימנסיה, הצטרפה עם חבריה לחג”ם (חינוך גופני מורחב), שהיה זרוע הנוער במסגרת ההגנה, ונשלחה לקורס מפקדי כיתות.
לימודיה בסמינר למורים החלו בשנת 1943, כשכבר נודעו איימי השואה. כן נודע על גירוש מעפילים בידי הבריטים. הודעתו של בן־גוריון על הבלגה ואי השבת מלחמה, עוררה תסיסה בקרב בני הנוער. לאה הייתה בין אלה שכמהו לפעולה וחיפשו דרכים להילחם בכובש הזר ולסַלקו מן הארץ.
ההזדמנות נקרתה לפניה בחופש הגדול, כשנשלחה לקיבוץ כפר החורש לאימונים, במסווה של עזרה לקיבוצים. שם פגשה במי שעתיד היה להיות בעלה ושהשפיע על כל חייה איש לח”י, הנוטר יעקב גרנק (דב הבלונדיני). בשיחותיו עם לאה, התרשם דב מדעותיה הלאומיות וממזגה התוסס והנחוש, ומצאה ראויה להצטרף למחתרת לח”י.
לאה השתלבה מיד במחלקת הפעולות, בה באו לידי ביטוי כישרונותיה ואישיותה. עסקה בעיקוב, בסיורים ובתצפיות והשתתפה בפעולות מבצעיות רבות. באחת מפעולות הדבקת כרוזים, נתפסה ונאסרה לשנה וחצי בכלא בית לחם. עם שחרורה חזרה לפעילות מלאה במחתרת.
בנובמבר 1946 נישאו לאה ודב. מתנת החתונה שקיבלה ממרכז לח”י הייתה לפקד על פעולת מיקוש. דב נשלח לפעילות באירופה ולאה התמנתה למדריכה ולמפקדת קורסים צבאיים, שכללו אימונים באש חיה שהתקיימו בכרם של משפחת אהרנסון בזיכרון יעקב. בתום שלושה חדשים חזרה לפעילות מבצעית והייתה אחראית על קבוצה שעסקה בעיקר במיקוש.
עם הקמת צה”ל, התגייסו לאה ודב לחטיבה 8 בפיקודו של יצחק שדה. לאה הייתה למפקדת פלוגת הבנות. דב שפיקד על פלוגה בגדוד הקומנדו 89 של משה דיין, נפל בקרב על עוג’ה־אל־חפיר ביום 26 בדצמבר 1948.
לאחר קום המדינה יצאה לאה בשליחות לארצות הברית, ללמד בבית ספר יהודי, ומאז חזרתה לארץ, עסקה בחינוך ובהוראה עד צאתה לגמלאות. היא נישאה למשה כהן, ויחד הקימו משק חקלאי במושב מגשימים. לזוג שני ילדים, צביקה ודיצה, ונכדים.