אברהם נולד ביום כ”ז בסיוון תרע”ז, 17 ביוני 1917 בעיר טיפליס בגרוזיה, בה שלטה רוסיה, לאביו דניאל ולאמו צפורה. בגלל מצב ביטחוני רעוע ורדיפות, נאלצה המשפחה להימלט מהמדינה והגיעה לתורכיה. הם שהו שם כבלתי לגלים עד שקיבלו מהשלטונות צו גרוש. הם הצליחו לעלות לארץ ישראל בעליה בלתי לגלית, באנייה, בשנת 1932, והשתקעו בתל אביב. אברהם למד בבית ספר מקצועי. כשפרצה מלחמת העולם בשנת 1939, התגייס לצבא הבריטי ושרת בו עד שנת 1946.

יחידתו הוצבה במצרים ואברהם ניצל כל הזדמנות של נסיעה לביקור מולדת כדי להבריח ארצה נשק וציוד צבאי אחר. הוא נחשד ונעצר, אך לאחר שישב זמן מה בכלא צבאי ולא נמצאו ראיות נגדו, שוחרר. בעת שהותו במצרים עמד בקשר עם אנשי לח”י שפעלו שם ואף סייע בהשגת ידיעות הקשורות למגוריו ותנועותיו של השר הבריטי למזרח התיכון, הלורד מויין, אשר הוצא לאחר מכן להורג על ידי שני חברי לח”י: אליהו בית־צורי ואליהו חכים.

בשנת 1946 השתחרר מהצבא הבריטי, חזר ארצה ונכנס לפעילות מלאה בלח”י. הוא עסק במבצעים ואחרי הכרזת האו”ם על חלוקה והתקפת הערבים על הישוב היהודי, השתתף בפעולות נגד הפורעים הערבים בגבולות תל אביב–יפו. כאשר סגרו הערבים את הכביש לירושלים והעיר הייתה מנותקת, נפרצה דרך עקיפין בהרים שכונתה “דרך בורמה”. אברהם נסע בג’יפ לירושלים בדרך זו פעמים רבות והוביל לוחמים, נשק, ציוד ואספקה עבור כוחות לח”י. בסיס האספקה היה מחנה לח”י בשייח־מוניס.

אחרי ההתנקשות במתווך האו”ם, הרוזן ברנדוט, נעצר אברהם יחד עם מאות חברי לח”י מכל הארץ וישב בכלא יפו. הוא היה הרוח החיה בפריצה הגדולה, בה יצאו כל העצורים לכיכר השעון, ורבים מהם לא חזרו לכלא. הוא התגייס לצה”ל ושרת בחטיבה 7. אחרי המלחמה עבד כנהג מונית.

בשנת 1956 נשא לאשה את מיטל (מטילדה) לבית פוגל. לו בת, צפורה, ונכדים.

אברהם נפטר ביום י”א בחשון תשמ”ד, 18 באוקטובר 1983 והובא למנוחות בבית העלמין בחולון.