עזרא נולד ביפו ביום כ"ג בסיוון תרפ"ח, 11 ביוני 1928 וגדל בירושלים. אביו, יצחק, ואמו אמילי, חינכוהו ברוח אהבת העם והארץ. האם נהגה לספר על מעשי רצח קשים שערבים ביצעו ביהודים ועל יחס הגויים אלינו בעולם. האבא היה מספר סיפורים מרגשים על גיבורי ישראל הקדומים וכן על גיבורי ניל"י, על טרומפלדור ועל ז'בוטינסקי. עזרא למד בבית ספר יסודי רטיסבון, ובגיל 14 יצא לעבוד כשליח המברקה בדוֹאר ירושלים.

בסוף תש"ד, בהיותו בן 16, הצטרף ללח"י. סייע לשירות הידיעות (מחלקה ו') בהעברת עותקים של מברקים המיועדים לאנגלים, ועסק במעקבים ותצפיות אחר בלשים ופקידים גבוהים בריטים. היה פעיל בתא של בני נוער, עמם יצא להדבקות. באחת ההדבקות, ניצלו הוא וחבריו בנס, לאחר שניתכה לעברם אש ממארב משטרתי. בין חבריו לתא היה אלכסנדר רובוביץ' (חיים) הי"ד, שנקשר אליו בקשרי רעות הדוקים והיה לחברו הטוב ביותר, עד לאותו יום מר בו אלכסנדר נחטף בידי הקצין הבריטי רוי פאראן וקבוצתו, ועונה עד מות, מבלי שגילה למעניו דבר, וטרם מלאו לו 17 שנה.

עזרא צורף לחטיבה הלוחמת והשתתף בפעולות רבות נגד האנגלים. לאחר מכן, עם פרוץ מלחמת השחרור, השתתף כמעט בכל פעולות לח"י נגד הערבים. במהלך פעילותו, ניצל בנס ממאסר וממוות פעמים רבות. נפצע בירכו בקרב נגד אנגלים, כאשר יצא עם חבריו לפרוק מידי שוטרים בריטים את נשקם ברחוב בן יהודה בירושלים. בניסיון לפרוץ לעיר העתיקה, נפצע קשה בראשו ועינו הימנית לקתה בעיוורון.

לאחר נפילתו ההרואית של חברו משה ברזאני (בן־ציון) יחד עם מאיר פיינשטין, שגם אותו הכיר מילדות, ולאחר עינויו עד מות של חברו הטוב חיים (אלכסנדר רובוביץ'), החליט גם בשל נפילתה של רשימת כינויים לידי האנגלים לשנות את הכינוי שלו והוא אימץ לעצמו את הכינוי "אלנקם"

את חוויותיו פרסם בספרו "אלנקם", שיצא בשבע מהדורות בעברית ושתי מהדורות באנגלית. פרסם עוד ארבעה ספרים: צלקות, הסוד הגדול של אלי פאצ'ה, ייבנה – סיפורו של לוחם חרות ישראל – דני בית המקדש וארץ הברית. קרוב ל־30 שנה היה בעל גלריה לאמנות. לאחר מכן עסק עזרא יכין בכתיבה ובמתן הרצאות במוסדות חינוך שונים, בעיקר סיפר את סיפורם של לוחמי חרות ישראל.

נשא לאשה את חיה לבית צין, ונולדו להם ארבעה ילדים: יצחק, אריאל, מיכאל ודורית, וחמישה נכדים.

חיה נפטרה בשנת תשנ"א והוא נשא לאשה את חנה לבית וינברג.