רחמים נולד בירושלים ביום ז' בטבת תרפ"ח, 31 בדצמבר 1927 לירמיהו ובתיה. למד בתלמוד תורה, ומשנת 1938, כשהמשפחה עברה לתל אביב, המשיך בבית ספר "עליה", עממי ותיכון. בראשית שנת 1940 גויס לאצ"ל. עם הפילוג נותק הקשר ובתחילת 1943 גויס ללח"י. מילדותו דיבר ערבית והיה מסוגל להתחזות לערבי. הוא עבר קורסים אידאולוגיים ואימוני נשק והשתתף בפעולות שונות של המחתרת.

בסוף שנת 1947, אחרי החלטת האו"ם על חלוקה ופרוץ המאורעות, הוטלה עליו משימה מסוכנת: לסייר ביפו כערבי, לקראת מבצע. הוא התחפש לערבי, קיבל תיעוד על שם חמוד סאלם אל בכרי ונסע ליפו באוטובוס. בכניסה נבדק על ידי משמרות הכנופיות ועבר בשלום, סייר באזור הסראיה, בה שכנה המפקדה הערבית, ישב במסעדות ולן בתוך מכונית ישנה במגרש גרוטאות. אזור זה כבר היה מוכר לו מתקופת מאסר קצרה שבילה במשטרת יפו, כשנעצר בחיפוש שיגרתי.

הוא חזר בשלום, ועל סמך דיווחו תוכננה הפעולה. כעבור שבועיים יצא כשהוא נוהג במשאית עמוסה חומר נפץ מוסתר מתחת לתפוזים, כדי לפוצץ את בניין הסראיה. הוא הגיע עד הבניין, אך נחשד, והחל מרדף שהתפתח לחילופי יריות. רחמים הצליח לחזור לתל אביב. לאחר מכן יצא שוב, ביום כ"ב בטבת תש"ח, 4 בינואר 1948, במשאית שונה ובלוויית חברו בלח"י אלישע איבזוב "שמואל". הם גם צוידו ברישיון כניסה לנמל יפו. הפעם האיר להם המזל פנים. טפטף גשם והשומרים מצאו להם מחסה. השנַיִים החנו את המשאית בסמטה ליד הבניין, הפעילו את המנגנון והחלו להסתלק. כשהגיעו לשדרות ירושלים נשמע פיצוץ אדיר. עוברים ושבים חשדו בהם שהם יהודים והתנפלו עליהם. בקושי רב ובסכנת נפשות הצליחו להיחלץ ולהגיע לתל אביב.

בניין הסראיה נהרס כליל. 70 לוחמים ומפקדיהם נהרגו ומאות אנשים נפצעו. חרדה גדולה נפלה על תושבי יפו הערבית, שנכבשה, כעבור ארבעה חודשים על ידי האצ"ל. רחמים התגייס לצה"ל עם חברי לח"י ושרת בחטיבה 8, גדוד .82 באחת מחופשותיו עלה לירושלים והשתתף בניסיון כיבוש העיר העתיקה עם כוחות לח"י ובמבצעים נוספים. אחרי המלחמה עבד זמן מה כנהג בדואר, עד שגויס למערכת הביטחון של המדינה. הוא שרת שנים ארוכות בארץ ובחו"ל, באבטחת ראשי ממשלה ואישים אחרים, כקצין ביטחון בשגרירויות ובמבצעים מיוחדים.

באוגוסט 1974 נשא לאִשה את שרה לוי ונולדו להם שני בנים, שתי בנות, ונכדים.

רחמים נפטר ביום ל' ניסן תשס"ב, 12 באפריל 2002 והובא למנוחות בבית העלמין ירקון.